正确排列括号的方法数

我一直在思考这个问题:

正确排列2*n个括号的方法有多少种。
*一个正确排列的括号序列在其末尾有相等数量的开括号和闭括号,并且在整个序列中,开括号的数量大于或等于闭括号的数量。

例如,对于 n=3 ,有 5 方式: ((())), ()(()), ()()(), (())(), (()()) .

我一直在考虑将嵌套的括号表示为树,但没有实现。