为什么以-2为底的最大负数的大小是最大正数的两倍?

正如你所发布的链接中所说,“最右边的位代表(_ 2)^1=_ 2,下一位代表(_ 2=+4,以此类推,用交替符号。”

如果位以符号交替,并且第一位是正数,则每个偶数位都将产生负数。如果这个最左边的位被设置为0,这个数字将是正数,但是绝对值将是前一个数字的一半。

例如:

0101=5因为它是(-2)^0+(-2)^2=+1+4

1010=-10因为它是(-2)^1+(-2)^3=-2-8

但是,如果我们限制在3位,我们将

010=-2因为它是(-2)^1=-2

101=5因为它是(-2)^0+(-2)^2=1+4=5

基本上,在基2中,可以达到的最大负数是每个偶数位设置为1,每个奇数位设置为0。最高的正数是一个相反的数。

如果允许的位总数是偶数,那么将最左边的偶数位设置为1将产生一个至少是最大正数两倍的负数(因为任何正数都会使最左边的位设置为0)。相反的是奇数位的情况。