加速联接查询需要复合索引吗?

一位同事问我如何解释索引(indexs?)提高表现;我试着这样做,但我自己也弄糊涂了。
我使用下面的模型进行解释(错误/诊断日志记录数据库)。它由三个表组成:

• 业务系统列表,包含其名称的“系统”表
• 不同类型的跟踪列表,表“tracetypes”,定义可以记录哪些类型的错误消息
• 实际跟踪消息,具有来自的外键 System 和 TraceTypes 桌子

我在演示中使用了MySQL,但是我不记得我使用的表类型。我想是InnoDB。

 System                                TraceTypes
-----------------------------         ------------------------------------------
| ID          | Name        |         | ID    | Code   | Description           |
-----------------------------         ------------------------------------------
| 1           | billing     |         | 1     | Info   | Informational mesage  |
| 2           | hr          |         | 2     | Warning| Warning only          |
-----------------------------         | 3     | Error  | Failure               |
           |                          ------------------------------------------
           |                ------------|
 Traces    |                |            
 --------------------------------------------------
 | ID | System_ID | TraceTypes_ID | Message       |
 --------------------------------------------------
 | 1  |  1        |  1            | Job starting  |
 | 2  |  1        |  3            | System.nullr..|
 --------------------------------------------------

首先,我向所有表添加了一些记录,并演示了下面的查询在0.005秒内执行:

select count(*) from Traces 
  inner join System on Traces.System_ID = System.ID
  inner join TraceTypes on Traces.TraceTypes_ID = TraceTypes.ID
where 
  System.Name='billing' and TraceTypes.Code = 'Info'

然后我生成了更多的数据(还没有索引)

• “系统”包含大约100个条目
• “tracetypes”包含大约50个条目
• “痕迹”包含约1000万条记录。

现在,上一个查询耗时8-10秒。

我在上创建了索引 Traces.System_ID 列和 Traces.TraceTypes_ID 列。现在,此查询以毫秒为单位执行:

select count(*) from Traces where System_id=1 and TraceTypes_ID=1;

这也很快:

select count(*) from Traces 
  inner join System on Traces.System_ID = System.ID
where System.Name='billing' and TraceTypes_ID=1;

但是前一个连接所有三个表的查询仍然需要8-10秒才能完成。

只有当我创建了一个复合索引(索引中包括System_ID和TraceTypes_ID列)时,速度降到毫秒。

我之前教过的基本语句是“所有用于连接的列都必须编入索引”。
但是,在我的场景中,我在这两个方面都有索引 System_ID 和 TraceTypes_ID 但是MySQL没有使用它们。问题是-为什么?我的赌注是-项目计数比率100:10000000:50使单列索引太大,无法使用。但这是真的吗?