除了单子和ziplist之外的应用函子?

从 Time flies like an applicative functor 康纳·麦克布莱德:

结构警察会注意到 De 另一个例子是一个应用函子,它不是monad'join,它将把事物从遥远的未来带到不久的将来,而这最好是不可能的。然而,在一般情况下,应用函子只能穿过可遍历函子(包含有限多个元素的容器)的情况下, 扩散系数 拉过所有容器。所以有点特别。我想知道是什么。

和

这个 扩散系数 函子表示固定的延迟,而不是任意的延迟。我把时间分成几段。 De x 是一种 x 在下一个切片处到期。 De (De x) 因此是一种 X 两片时间就要到了,你不能再快了!

阅读整篇文章。为了回答眼前的问题,作者的结论是

别看!

好的,这里是实现。这是个骗局。

newtype De x = De x deriving Show -- ssh, don't tell!

instance Functor De where
  fmap f (De x) = De (f x)

instance Applicative De where
  pure = De
  De f <*> De s = De (f s)

fix :: (De x -> x) -> x
fix f = f (De (fix f))

我最近在 (,,,) ,一个“四边形”。(标准库为 (,) ,但不是 (,,,) . 没关系,因为标准实现的语义与我之前的不同。)

背景是;我正在解析一些旧数据,数据中的日期格式不明确。数据中的每个日期都可以解析为四种可能,存储在四元表中。然后我想验证四元中的每个日期,以消除语义上无效的日期。(没有32天的月份,没有34个月,没有第5个季度等)最后,我想取数据集中的每个日期,并将整个集合缩减为四元,表示哪些日期格式对整个集合有效。然后,我从这些选项中选择最好的格式,并假设这就是数据集的日期格式。

整个操作很容易表示为四元结构上的应用操作。

下面是代码的基本形状:

我的新类型:

newtype DQ a = DQ (a, a, a, a) -- date quad
             deriving ...

instance Functor DQ where
   g `fmap` f = pure g <*> f

instance Applicative DQ where
   pure x  = DQ (x, x, x, x)
   DQ (g, h, i, j) <*> DQ (a, b, c, d) = DQ (g a, h b, i c, j d)

一些先决条件“纯”功能:

parseDateInt :: Int -> DQ Date
validateDate :: Date -> Bool
extractBestDate :: DQ Date -> DQ Bool -> Date

所以一旦我们有了四个解析日期(从 parseDateInt ,我们需要验证它们:

validateDates :: DQ Date -> DQ Bool
validateDates = (validateDate <$>)

(到目前为止这只是一个函子,但你也可以写 (pure validateDate <*>) .

同样值得注意的是,一个 元素,并验证集合中的每个元素——若要验证一个元素,可以编写 validateDate $ date ;要验证集合,请编写 validateDate <$> dates . 这就是为什么 fmap 写为 <$> ,这是函子的函数应用。)

接下来的步骤是进行一组有效的解析并折叠 最终结果:

intuitDateType :: [DQ Bool] -> DQ Bool
intuitDateType dates = foldl1 (liftA2 (&&)) dates

所以现在你可以从 [Int] 在数据文件中 DQ Bool 表示数据集的可能有效的日期表示形式。 (从那里,将每个数据点与一个真实的数据对象相关联, 而不是提供的片状油漆。)

所以不管怎样,这篇文章有点长,但是我的想法是 应用实例允许我用大约3行代码来解决问题 代码的。我的问题域在 容器,这就是应用函子所做的。没有 join 对该数据执行操作,因此monad实例没有多大意义。

Conal Elliott writes about signal processors and how they're applicatives . 类似于 ZipList 在自然界中,两个“容器”中的每一对项目都被组合在一起。

我在一个未完成但很可爱的游戏中经常使用这个概念( cabal install DefendTheKing 去看看吧)。

应用程序样式用法的代码段/示例:

draw font
<$> lstP gABoard
<*> lstP gASelection
<*> mouseMotion
<*> lstP gASide
<*> lstP gAGameIteration

Formlets 是对HTML表单的抽象,用组合应用程序的方式来描述。formlet应用程序是组成名称生成应用程序(生成表单元素名称)、xml编写器应用程序(生成html)和环境应用程序(提供提交的表单值)的结果。

可以通过组合其他应用程序来扩展formlet,例如实现验证。

库珀、瓦德勒等人在论文中指出,形式不能表示为单子。

表单已经在haskell中实现了, here is the package .

swierstra和duponcheel定义了一种高效的解析器样式,这个解析器几乎是arrows的早期海报子代,但是它不需要arrow中的任何东西,它不能从applicative中获得这些东西。然而,当时还没有发明应用程序。

它有效地为ll(1)解析器计算“first”集,并使用它进行更智能的分支选择。然而,你不能计算这些集合时,你的工作单。

这可能不是一个非常公平的例子,因为swierstra/duponcheel解析器允许静态和动态解析器的混合,而且它只是一个仅限于应用的静态解析器。

有了Observable sharing,您可以进一步进行解析器设计,还可以计算“follow”集(只要您小心不要构建无限上下文无关语法)。这为解析上下文无关文法提供了很好的渐近保证,在使用一元(上下文敏感)解析器设计进行解析时,这些保证是不可用的。

同样有趣的是,考虑applicative的<*>可用的结构,而不是纯结构。许多comonad承认类似于(<*>)的定义,它尊重comonad的结构,但是没有一个合理的定义来定义“pure”。我的半群体包和无数依赖它的包进一步探索了这个想法。

我相信箭是有用的函子。control.applicative中当然有wraparow类型。

麦克布莱德和帕特森 http://www.soi.city.ac.uk/~ross/papers/Applicative.pdf 证明一个幺半群可以被当作一个应用函子,但一般情况下它不是一个单子。