查找阵列的二维切片的交点

我会先简化你的规则。暂时忽略形状,让我们考虑 A 和 B 是成对的列表。那么您的要求是,如果一对中的左搭档与 A. ,则正确的合作伙伴也必须匹配。

这是 material implication ,写为 left match → right match 好的部分是

(x → y) 只有在以下情况下才是正确的 either (x is false) or (y is true)

后者很容易编码。对于您 left match 是 x = A[..., 0] == B[..., 0] 以及 right match 是 y = A[..., 1] == B[..., 1] 。所以检查一下 x → y ,你只要检查一下 not(x) or y ,可以写成 ~x | y .

要处理形状,请使用整形,以便 left 和 right 仅沿一个轴(最后一个轴),然后广播以检查其中任一对是否匹配 A. ,然后检查每行中的所有对是否满足条件 B 。所有这些看起来都是这样的(请参见下面的详细说明):

def implicate(A, B):
    # axes: (i, apair, bpair, partner)
    a = A[None, :, None, :]
    b = B.reshape(-1, 1, 2, 2)
    m = a == b
    m = ~m[...,0] | m[...,1] # require the implication rule along last axis
    m = m.all((1,2))         # both pairs in each A and B must comply (axes 1,2)
    return m, B[m]           # probably want to return only one of these

以下是它如何应用于您的系统。

1. 要绕过这些形状,只需巧妙地使用广播,然后检查行中的所有对是否都符合上述要求。

   a = A[None, :, None, :] # or A.reshape(1, A.shape[0], 1, A.shape[1]) to add two broadcasting axes
   b = B.reshape(-1, 1, 2, 2) # this is B.reshape(10, 1, 2, 2) without needing to know 10
   

   这为每个 a 和 b 四个维度: (i, a_pair, b_pair, partner) 也就是说,沿第一个轴进行切片 i (中的行 B ),第二个选择 A. ,第三个这样做 B ,最后一个选择每对中两个伙伴中的哪一个。要概括这一点(如果您事先不知道两者的形状),可以使用:

   a = A[None, :, None, :] # or A.reshape(1, -1, 1, 2)
   b = B.reshape(len(B), 1, -1, 2)
   

   其中 -1 s将允许任意数量的对 A. 和 B 这个 2 我们假设我们正在讨论配对。

2. 现在,我们只需获得一个匹配数组:

   m = a == b
   

   它有形状 (10, 2, 2, 2) ,再次代表 (i,a对,b对,合伙人) .

3. 接下来,我们应用上述材料含义的要求。为了更容易阅读,我们首先将所有的左伙伴与右伙伴分开,然后检查条件是否成立。这里有

   left  = m[...,0]
   right = m[...,1]
   m = ~left | right
   

   这消除了最后一个轴 partner ,正在离开 (i, b_pair) .

4. 最后,我们希望确保该规则适用于 B ,由 b_pair 轴(2)。

   m = m.all(2)
   

   当然,它必须符合 A. ( a_pair 轴为1):

   m = m.all(1)
   

将所有内容放在一起,并将 any 在最后一步调用时,您将得到上面的函数。

如果我正确理解了问题,你可以使用 np.in1d -

# Mask for A[:,0] is equal to either B[:,0] or B[:,2]
mask1 = (np.in1d(B[:,::2],A[:,0]).reshape(-1,2)).any(1)

# Mask for A[:,1] has to be equal to B[:,1] or B[:,3]
mask2 = (np.in1d(B[:,1::2],A[:,1]).reshape(-1,2)).any(1)

# Mask for A[:,0] is not equal to either B[i,0] and B[i,2]
mask3 = ~(np.in1d(B[:,::2],A[:,0]).reshape(-1,2)).any(1)

# Finally combine all masks as per requirements
out = B[(mask1 & mask2) | mask3]

样品运行-

In [361]: A
Out[361]: 
array([[101,   1],
       [103,   3]])

In [362]: B
Out[362]: 
array([[100,   1, 101,   1],
       [100,   1, 102,   1],
       [100,   1, 103,   3],
       [100,   2, 101,   2],
       [100,   2, 103,   2],
       [101,   1, 100,   3],
       [101,   1, 103,   2],
       [101,   4, 100,   4],
       [101,   4, 103,   4],
       [104,   5, 102,   3]])

In [363]: out
Out[363]: 
array([[100,   1, 101,   1],
       [100,   1, 102,   1],
       [100,   1, 103,   3],
       [101,   1, 100,   3],
       [101,   1, 103,   2],
       [104,   5, 102,   3]])