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捕捉对象相对于另一个对象的位置和旋转

quaternions rotation unity3d c#

mnen · 技术社区 · 7 年前

1) 捕捉立方体A相对于摄像机A的位置和旋转

我用以下代码成功地做到了这一点:

positionDifference = CubeA.InverseTransformPoint(CameraA.transform.position);

要将其转移到多维数据集B,我需要:

cubeBpos = transform.InverseTransformPoint(CubeB.transform.localPosition);      

while ( Mathf.Abs (cubeBpos.x + positionDifference.x) > 0.01f ) {
    if (cubeBpos.x + positionDifference.x > 0) {
        CubeB.transform.position += new Vector3(-0.01f, 0, 0);
    } 
    else if (cubeBpos.x + positionDifference.x < 0) {
        CubeB.transform.position += new Vector3(+0.01f, 0, 0);  
    }
    cubeBpos = transform.InverseTransformPoint(CubeB.transform.position);
}

这很笨重,但很有效。然而,当我尝试转移旋转时,立方体B开始围绕原点旋转。有趣的是,当我在世界坐标系中移动立方体A时,立方体B在局部坐标系中移动,反之亦然。我怀疑局部到世界坐标的转换是一个问题,但我也认为我的旋转代码很幼稚。我试图用两种方式捕捉旋转,第一种是这样:

rotationDifference = Quaternion.Inverse(CubeA.transform.rotation) * CameraA.transform.rotation;

CubeB.transform.rotation = Quaternion.Inverse(rotationDifference);

第二次尝试:

rotationDifference = new Vector3(transform.eulerAngles.x, transform.eulerAngles.y, transform.eulerAngles.z);

CubeB.transform.eulerAngles = rotationDifference;

这两种方法都导致了奇怪的旋转偏移。我试着使用localPosition和localEulerAngles,但没用。

我希望有一种更聪明的方法来做到这一点:)

编辑: 这是一个升降箱 link 到项目

2 回复 | 直到 7 年前

Nico Schertler 7 年前

问题是,您将位置和旋转分开处理,尽管它们相互影响。让我们把两者放在一起,假设我们有两个摄像机和两个立方体的模型变换(表示为齐次矩阵;假设为列向量)。然后,我们想找到立方体B的变换 TCubeB ,以便:

TCameraA^-1 * TCubeA = TCameraB^-1 * TCubeB

请注意 TCamera

我们可以立即解决 TCubeB公司 :

TCameraB * TCameraA^-1 * TCubeA = TCubeB

我对Unity API不太熟悉,但似乎无法直接使用转换矩阵。那么,让我们拆分变换矩阵 T 在旋转部分 R Tr :

TrCameraB * RCameraB * (TrCameraA  * RCameraA)^-1 * TrCubeA * RCubeA = TrCubeB * RCubeB
TrCameraB * RCameraB * RCameraA^-1 * TrCameraA^-1 * TrCubeA * RCubeA = TrCubeB * RCubeB

如果我们只关心旋转,我们可以通过简单地执行以下操作来计算相应的四元数:

QCameraB * QCameraA^-1 * QCubeA = QCubeB

TrCameraB * RCameraB * RCameraA^-1 * TrCameraA^-1 * TrCubeA * RCubeA * RCubeB^-1 = TrCubeB

要找到平移向量,只需将原点乘以左侧:

TrCameraB * RCameraB * RCameraA^-1 * TrCameraA^-1 * TrCubeA * RCubeA * RCubeB^-1 * (0, 0, 0, 1)

在伪代码中,这归结为(出现的矩阵代表各自的翻译向量):

Vector4 translation = (0, 0, 0, 1)
translation += TrCubeA
translation -= TrCameraA
translation = RCameraA.Inverse().Transform(translation)
translation = RCameraB.Transform(translation)
translation += TrCameraB

同样,我几乎不知道Unity API,它可能使用了一些与我不同的约定(转换数学中的约定特别复杂)。但我相信,如果有什么不正确的地方,你可以修改上述推导。

mnen 7 年前

Nico的回答很好,解决了我的问题,但由于注释部分的代码格式不是为此而构建的,下面是我根据Nico的回答为Unity编写的代码:

    Vector3 translation = new Vector3(0,0,0);
    translation += cubeA.transform.position;
    translation -= cameraA.transform.position;
    translation = cameraA.transform.InverseTransformPoint(translation);
    translation = cameraB.transform.TransformPoint(translation/2);

    cubeB.transform.position = translation;

    Quaternion rotation = Quaternion.identity;
    rotation = cameraB.transform.rotation * Quaternion.Inverse(cameraA.transform.rotation) * cubeA.transform.rotation;

    cubeB.transform.rotation = rotation;