我正在实施扩展多边形算法,我不确定如何从minkowski差分上的一个点推断接触点

这里是博客文章的OP。

这篇文章实际上讲述了如何在EPA算法的步骤8中计算接触点:

将原点投影到最近的三角形上。这是我们最近的 指向CSO边界上的原点。计算重心 此最近点相对于顶点的坐标 最近的三角形。重心坐标是 最近三角形顶点的线性组合。线性(Linearly) 合并各个支持点(原始结果来自 单个碰撞器) 以相同的重心坐标作为系数的三角形给出 两台对撞机上的美国接触点位于各自的模型空间。我们可以 然后将这些接触点转换为世界空间。

请允许我在这里重新表述。

设Ca、Cb和Cc表示CSO三角形的三个顶点,CSO三角形包含CSO边界上与原点最近的点(表示为Cp)。

计算Cp三角形的重心坐标(x,y,z)。

x Ca + y Cb + z Cc = Cp

注意,我们需要在全局空间中保留用于获得Ca、Cb和Cc的两个对象(A&B)的原始支持函数结果。设Aa、Ab和Ac表示对象A的原始支持函数结果。设Ba、Bb和Bc表示对象B的原始支持功能结果。

Ca = Aa + Ba
Cb = Ab + Bb
Cc = Ac + Bc

使用先前获得的重心坐标(x,y,z)来线性组合来自对象A&B、 我们可以计算两个物体上的接触点,表示为Ap和Bp:

Ap = x Aa + y Ab + z Ac
Bp = x Ba + y Bb + z Bc

我希望这能为您澄清计算过程。