玩几何?

有没有人有一些有用的初学者教程和代码片段,可以在代码中使用基本的几何图形和几何证明?

特别是一些能够轻松创建函数并在屏幕上递归绘制它们的功能。其他要求,但不是绝对的,支持Objective-C和OSX和Cocoa的基本窗口绘制例程。

一个具体的问题是,如何编写一个测试来验证一个形状实际上是一个正方形、三角形等。这个想法是,您可以绘制一组形状,将它们组合在一起,并测试和分析从一组子形状中产生的紧急形状。

这不是家庭作业问题。我不在学校。只是想尝试绘制代码和几何图形。并寻找一个可接近的方式来玩和实验形状和几何编程。

我对Java和处理,或者ActionScript /HAXE和Flash开放,但也希望使用Object C和XCu码来构建项目。

我要找的是一些清晰的教程,以帮助我开始这条路。

一些特定的应用程序包括如何显示的清晰示例,例如cantor集、mandelbrot集、julia集等的部分…

除此之外,我在维基百科上读到 Russell's Paradox “。维基文章说:

如果有异常,我们就称之为异常 自身的一个成员,和“正常的” 否则。 例如,以集合为例 所有的方块。那套不是它自己 一个正方形,因此不是 所有平方集的成员。 所以 这是“正常的”。另一方面,如果 我们采用互补集 包含所有非正方形,该集合为 它本身不是一个正方形,所以应该是 它自己的成员之一。它是 “反常”。

关于正方形的观点在我看来显然是错误的。所有的正方形加在一起似乎意味着一个更大的正方形。显然,我对集合有更大的悖论。但我好奇的是在代码中玩弄形状,并用代码对它们进行经验分析。例如,一个潜在的程序可能是画四个正方形,把它们放在一起,它们之间没有空间,然后分析它们所形成的新形状的尺寸和属性。

甚至可以用鼠标自由绘制。但是现在,仅仅画代码是可以的。