在加权项之间分配点的算法?

我有100分可以发放到一套物品上。每个项目必须获得与其他项目(重量)成比例的点数。有些项目的权重可能为0,但它们必须获得一些分数。

我试着给每个项目5分,然后按比例分配剩余的点,但是当我有21个项目时,算法会给一个项目分配0分。当然,我可以先给你1分,但问题仍然存在于101项或更多。通常,这个算法应该处理少于20个项目,但我希望该算法在面对更多项目时具有鲁棒性。

我知道使用浮点/分数是完美的,但是底层系统必须接收整数,并且总数必须是100。

这是框架/语言不可知论,尽管我将在Ruby中实现。

目前,我有这个(伪代码):

total_weight = sum_of(items.weight)
if total_weight == 0 then
  # Distribute all points equally between each item
  items.points = 100 / number_of_items
  # Apply remaining points in case of rounding errors (100 / 3 == [33, 33, 34])
else
  items.points = 5
  points_to_dole_out = 100 - number_of_items * 5
  for(item in items)
    item.points += item.weight * total_weight / 100
  end
end