将点从一个二维空间缩放到另一个二维空间

我的程序的输入是半径为100的圆的蓝色区域内的(x,y)整数坐标。我想将输入坐标从蓝色区域缩放到红色区域,保持x和y的比例。

(链接到Desmos绘图: https://www.desmos.com/calculator/61f4y2r7r4 )

我知道如何用一维来做这件事- this answer 提供了有关执行线性缩放的良好概述。我试图将这种方法分别应用于x轴和y轴。下面是我为图像建模而编写的一些示例代码。

#include <math.h>
#include <stdio.h>

#define RADIUS 100

static int find_point_on_circumference(int val) {
    return sqrt(RADIUS * RADIUS - val * val);
}

static int scale(int val, int min_old, int max_old, int min_new, int max_new) {
    return (max_old == min_old)
             ? val
             : (((val - min_old) * (max_new - min_new)) / (max_old - min_old) + min_new);
}

int main() {
    int x = 15;
    int y = 96;
    int boundary_old_x = 10;
    int boundary_old_y = 10;
    int boundary_new_x = 30;
    int boundary_new_y = 20;

    int new_x = scale(
      x,
      boundary_old_x,
      find_point_on_circumference(y),
      boundary_new_x,
      find_point_on_circumference(y));

    int new_y = scale(
      y,
      boundary_old_y,
      find_point_on_circumference(x),
      boundary_new_y,
      find_point_on_circumference(x));

    if (sqrt(new_x * new_x + new_y * new_y) <= RADIUS) {
        printf("SUCCESS\n");
    } else {
        printf("FAIL\n");
    }

    return 0;
}

对于这个特定的输入(15,96),结果在圆之外。我可以看出原因是我的max-x界小于min-x界。我只是不确定首先应该如何正确地应用这种缩放。