模拟旋转球体因摩擦和重力而减速公式的简单代码示例?

这是一段时间以前的事了,但是根据我的动力学研究书籍,球体的质量转动惯量定义为i=(2/5)m*r^2。m是质量,r是球体的半径(单位为si untis)。论 this page 你会找到一些例子,用质量转动惯量来计算由于施加负扭矩而引起的球体减速。这是摩擦的结果。由于你没有定义球体表面和周围的材料,你无法计算摩擦力,因此你必须自己选择一个好的力。

速度是位移的变化。加速度是速度的变化。

重力或摩擦只会引起加速度(可能是负的)。

所以你所要做的就是在它们没有激活加速器的时候,施加一个负加速度。

所以假设你有一个改变的角度。应用加速器会增加每次迭代或时间步长所改变的角度。如果你的角度是 t 你的角度变化叫做 dt (角速度)那么,当使用加速器时,你会得到:

T+T+DT
dt= dt+a

在哪里? a 取决于多少钱 force 你在使用,或者他们“踩”了多少油门(也就是说,这是加速度)。

你可能想限制dt(即旋转速度)-如果你只想朝一个方向旋转,你会得到一个正上限和一个0的下限。如果你想要两个方向,你可以有一个负下限和一个正上限。

你只需要做 一 不使用加速器时的一些负数(如果dt为正数-make 一 正IF dt 为负),并确保不“包裹”(即当dt接近0时使dt为0)。

只要你不解决恒星的问题,我看不出重力与旋转减速有多大关系。

摩擦几乎与当前的旋转速度成正比(实际上是球体表面的速度)。

因此,当前旋转速度随时间w(t)的公式如下:

w(t) = w0*exp(-c*(t - t0))

其中t0是摩擦开始的时间,wt是当时的转速。 系数c>0决定速度下降的速度-C越高,速度下降的速度越快。此公式适用于所有t>=t0。

注意,对于t=t0,exp函数返回1,得到初始速度,而对于t->exp函数(因此得到的速度)返回->0(C前面的减号保证了这一点)。

你已经接受了一个答案,但我会把它写进去。

我假设你已经知道如何使球体以恒定的速度旋转,以及如何使它在施加的扭矩下加速。使其减速只是施加另一个扭矩的问题,这个扭矩必须计算出来。

当物体在固体表面上滑动时,减速率是恒定的。力的方向与运动方向相反,其大小取决于两个因素,但是 不 速度。当物体完全停止时,力就消失了。同样适用于在实心轴上转动的球体。

当物体通过流体时,减速力随速度增加而增大,因此物体越快,阻力越大。当物体减速时,减速变弱,物体保持减速但从不停止。这描述了一个在空气或水中旋转的球体。在相当高的速度下,阻力与v成比例 ^二 在非常低的速度下,它与v成正比(我不知道这些域之间的转换)。

所以我建议 T=-A ^乙 在哪里 W 是角速度。参数 一 摩擦强度,以及 描述减速的类型; 乙 =0就像固体支点上的摩擦力, =2就像在空气中旋转,并且 乙 =1就像在糖浆中旋转。其他价值观 乙 可能或可能看起来不现实或 是 现实主义。