四元数旋转是什么?

四元数有四个分量,它们可以与角度θ和轴矢量相关。 n . 旋转将使对象绕轴旋转 n 以角度^。

例如,如果我们有一个类似立方体的

 ______
|\  6  \
| \_____\     z
|5 |    | : y ^
 \ | 4  |    \|
  \|____|     +--> x

然后围绕轴(x=0,y=0,z=1)旋转90°将使“5”面从左向前旋转。

 ______
|\  6  \
| \_____\      z
|3 |    | :  x ^
 \ | 5  |     \|
  \|____|  y<--+

(注意:这是旋转的轴/角度描述,这是OP混淆的地方。有关如何将四元数应用于旋转,请参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation )

一 quaternion 一般来说,是将复数扩展为4维。所以不,它们不仅是x,y,和z,还有一个角度,但它们很接近。下面…

四元数可用于 represent rotation ,因此它们对图形很有用:

单位四元数提供了方便 数学表示法 物体的方向和旋转 在三维空间。与Euler相比 角度,他们更容易组合和 避免万向节锁的问题。 与旋转矩阵相比,它们是 数值上更稳定,可能 效率更高。

那么这4个部分是什么 how do they relate to the rotation?

[单位四元数]点(w,x,y,z)表示 绕轴旋转 以α角表示的矢量(x,y,z) =2 COS ^{- 1} W=2罪 ^{- 1} X射线衍射(X) ^二 +Y ^二 +Z ^二 )

回到你的问题上来,

意思是如果x=0,z=0,y=1 物体会朝上吗?

不。。。对象将围绕此旋转 <0,1,0> 矢量,也就是说,如果图形系统使用右手旋转,它将围绕Y轴旋转,如上图所示逆时针旋转。(如果我们插入w=sqrt(1-(0+1+0)),你的单位四元数是(0,0,1,0),它将以角2 cos旋转。 ^{- 1} 0,=2*90度=180度或π弧度。)

如果你有y=0,z=0,x=1,物体会朝右边吗?

这将围绕向量旋转 <1,0,0> ,X轴,因此从正X方向(如右)看,它将逆时针旋转。所以顶部会向前转(180度,所以它会旋转,直到它朝下)。