什么原因导致Java版本的随机游走没有收敛到期望值?

基本上,我用Java实现了一个随机行走程序。我知道距离应该收敛到 l * (n ^ 0.5) l n 我 1 ,那么 d = n ^ 0.5 或者换句话说: d = sqrt(n) .

但是,令人窒息的是,虽然我在代码中找不到任何错误,但它只是收敛到了意外的值。例如,给定 l = 1, n = 100 , d 10 ,但实际上它收敛到 8.86 经过100万次的实验。

这是我的密码:

public class RandomWalk {
    private int x = 0;
    private int y = 0;

    private final Random random = new Random();

    private void move(int dx, int dy) {
        x += dx;
        y += dy;
    }

    private void randomWalk(int m) {
        for (int i = 0; i < m; i++)
            randomMove();
    }

    private void randomMove() {
        boolean xOry = random.nextBoolean();
        boolean plusOrminus = random.nextBoolean();
        int delta = plusOrminus ? 1 : -1;
        int dx = xOry ? delta : 0, dy = xOry ? 0 : delta;
        move(dx, dy);
    }

    public double distance() {
        return Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
    }

    public static double randomWalkMulti(int m, int n) {
        double totalDistance = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            RandomWalk walk = new RandomWalk();
            walk.randomWalk(m);
            totalDistance += walk.distance();
        }
        return totalDistance/n ;
    }
}

我想了一些可能性。首先我认为这可能是由于 boolean 通过 random 有偏见。第二,我认为可能是浮子精度丢失造成的。但由于这只是一个非常简单的用例,我认为这两种情况是不可能的。

有人能告诉我为什么它不能按预期工作吗?