从锚点到贝塞尔曲线的最大距离是多少?

本文给出了三次bezier曲线的公式 wiki article . 使用简单的微积分,你可以找到切线的公式 乙 参数t处曲线的'(t)。

曲线的最远点 磷 _三 以切线为特征 乙 '(t)垂直于矢量 乙 (t) 磷 _三 .

所以你需要找到点积的t值 乙 t(t) 乙 (t) 磷 _三 = 0。

现在,你正在求解t中的一个五次方,所以准备做一些根查找。我通常希望在区间[0,1]中有一个根,但我假设 磷 _我 可能有多个根(在这种情况下,您可以选择距离最大的根)。

好吧,界限很容易计算。只是到凸面外壳的最大距离。

如果你在寻找一个精确的答案,那么你就必须做一个搜索。