两条线角的角度

使用描述线条的向量的内积(点积)得到内角并从360度减去?

如果你已经有点向量形式的线,那么效果最好,但是你可以很容易地从点到点的形式得到向量(即通过减法)。

拿 . 成为我们的网络产品

 v . w = |v| * |w| * cos(theta)

哪里 v 和 w 向量和 theta 是线条之间的角度。点积可以由向量的分量计算出来。

 v . w = SUM(v_i * w_i : i=0..3) // 3 for three dimensions. Use more or fewer as needed

下标表示组件。

事实上 阅读 问题:

• 由点积反转返回的角度总是小于180度,所以它总是内角。

使用此公式:

beta = 360° - arccos(<BA,BC>/|BA||BC|)

在哪里? <,> 是标量积,并且 BA ( BC )向量来自 B 到 A ( 乙 到 C )

我需要计算由a,b,c,…描述的多边形外的圆的面积。

那么,听起来你采取了错误的方法。您需要计算 circumcircle ,然后减去多边形的面积。

如果你需要这个角度,就没有办法规范化向量,做一个点或叉积。如果您想通过asin、acos或atan计算角度,通常有一个选择,但最终不会影响执行速度。

不过,如果你能告诉我们你想归档什么,那就太好了。如果我们对你正在做的事情有一个更好的了解,我们可以给你一些提示,如何解决这个问题,而不需要首先计算角度。

许多几何算法可以重写为只使用交叉和点积。很少需要欧拉角。