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了解R中的durbin-watson测试

hypothesis-test lm linear-regression r

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BadPractice · 技术社区 · 6 年前

我似乎误解了 dwtest 属于 the lmtest package 在R工程中。

> r1 <- runif(1000, 0.0, 1.0)
> r2 <- runif(1000, 0.0, 1.0)
> dwtest(lm(r2 ~ r1 ))

    Durbin-Watson test

data:  lm(r2 ~ r1)
DW = 1.9806, p-value = 0.3789
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

> 
> r1 <- seq(0, 1000, by=1)
> r2 <- seq(0, 1000, by=1)
> dwtest(lm(r2 ~ r1 ))

    Durbin-Watson test

data:  lm(r2 ~ r1)
DW = 2.2123, p-value = 0.8352

当我正确理解所有内容时,我首先测试两组随机数(不相关-正确)

然后我将从1到1000的数字与它们自身的增量相关联(这不相关-嗯…什么)

有人能指出我犯的明显错误吗?

1 回复 | 直到 6 年前

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user54038 6 年前

从维基百科上看,Durbin-Watson测试似乎是针对残差的自相关,而不是相关性。因此,如果我定义r2<-r1+sin(r1),然后我从DW测试中得到一个重要结果:

> r1 <- seq(0, 1000, by=1)
> r2 <- r1 + sin(r1)
> dwtest(lm(r2 ~ r1))
    Durbin-Watson test
data:  lm(r2 ~ r1)
DW = 0.91956, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

原因如下。根据线性模型预测的r2【i】值为r1【i】。“残差”是实际值和预测值之间的差值,是r2[i]-r1[i]。如果大于零,则r2[i+1]-r1[i+1]可能也大于零,因为它们是正弦函数的相邻值。因此,残差中存在“自相关”,即相邻值之间的相关性。