代码之家 › 专栏 › 技术社区 › Dionys

分布布尔逻辑表达式

boolean-logic python

Dionys · 技术社区 · 7 年前

我拥有的:

(A.B.C) + (D.E) + (F.G.H.I)

(A + D + F).(A + D + G).(A + D + H).(A + D + I).
(A + E + F).(A + E + G).(A + E + H).(A + E + I).
(B + D + F).(B + D + G).(B + D + H).(B + D + I).
(B + E + F).(B + E + G).(B + E + H).(B + E + I).
(C + D + F).(C + D + G).(C + D + H).(C + D + I).
(C + E + F).(C + E + G).(C + E + H).(C + E + I)

这两个表达式是等价的。我用分配定律得到了第二个: A + (B . C) â (A + B) . (A + C)

表达式可以更大,但始终由组组成 AND 由分隔 OR . 我要找的是一个能够分发逻辑表达式的库。像图书馆一样 Sympy

2 回复 | 直到 7 年前

BPL 7 年前

Sympy是这方面的完美选择,只要看看 logic 特别是模块, Equivalent 和 to_cnf

from sympy import *

A, B, C, D, E, F, G, H, I = symbols('A,B,C,D,E,F,G,H,I')

formula = (
    (A & B & C) | (D & E) | (F & G & H & I)
)
formula2 = (
    (A | D | F) & (A | D | G) & (A | D | H) & (A | D | I) &
    (A | E | F) & (A | E | G) & (A | E | H) & (A | E | I) &
    (B | D | F) & (B | D | G) & (B | D | H) & (B | D | I) &
    (B | E | F) & (B | E | G) & (B | E | H) & (B | E | I) &
    (C | D | F) & (C | D | G) & (C | D | H) & (C | D | I) &
    (C | E | F) & (C | E | G) & (C | E | H) & (C | E | I)
)

print(to_cnf(formula))
print(Equivalent(to_cnf(formula), formula2))

结果:

(A | D | F) & (A | D | G) & (A | D | H) & (A | D | I) & (A | E | F) & (A | E | G) & (A | E | H) & (A | E | I) & (B | D | F) & (B | D | G) & (B | D | H) & (B | D | I) & (B | E | F) & (B | E | G) & (B | E | H) & (B | E | I) & (C | D | F) & (C | D | G) & (C | D | H) & (C | D | I) & (C | E | F) & (C | E | G) & (C | E | H) & (C | E | I)
True

javidcf 7 年前

boolean.py (从Pip安装 pip install boolean.py

from boolean import BooleanAlgebra

exp1 = algebra.parse("(A*B*C) + (D*E) + (F*G*H*I)")
# Convert to conjunctive normal form (CNF)
exp2 = algebra.cnf(exp1)
print(exp2.pretty())

输出:

AND(
  OR(
    Symbol('A'),
    Symbol('D'),
    Symbol('F')
  ),
  OR(
    Symbol('A'),
    Symbol('D'),
    Symbol('G')
  ),
  OR(
    Symbol('A'),
    Symbol('D'),
    Symbol('H')
  ),
  OR(
    Symbol('A'),
    Symbol('D'),
    Symbol('I')
  ),
  OR(
    Symbol('A'),
    Symbol('E'),
    Symbol('F')
  ),
  OR(
    Symbol('A'),
    Symbol('E'),
    Symbol('G')
  ),
  OR(
    Symbol('A'),
    Symbol('E'),
    Symbol('H')
  ),
  OR(
    Symbol('A'),
    Symbol('E'),
    Symbol('I')
  ),
  OR(
    Symbol('B'),
    Symbol('D'),
    Symbol('F')
  ),
  OR(
    Symbol('B'),
    Symbol('D'),
    Symbol('G')
  ),
  OR(
    Symbol('B'),
    Symbol('D'),
    Symbol('H')
  ),
  OR(
    Symbol('B'),
    Symbol('D'),
    Symbol('I')
  ),
  OR(
    Symbol('B'),
    Symbol('E'),
    Symbol('F')
  ),
  OR(
    Symbol('B'),
    Symbol('E'),
    Symbol('G')
  ),
  OR(
    Symbol('B'),
    Symbol('E'),
    Symbol('H')
  ),
  OR(
    Symbol('B'),
    Symbol('E'),
    Symbol('I')
  ),
  OR(
    Symbol('C'),
    Symbol('D'),
    Symbol('F')
  ),
  OR(
    Symbol('C'),
    Symbol('D'),
    Symbol('G')
  ),
  OR(
    Symbol('C'),
    Symbol('D'),
    Symbol('H')
  ),
  OR(
    Symbol('C'),
    Symbol('D'),
    Symbol('I')
  ),
  OR(
    Symbol('C'),
    Symbol('E'),
    Symbol('F')
  ),
  OR(
    Symbol('C'),
    Symbol('E'),
    Symbol('G')
  ),
  OR(
    Symbol('C'),
    Symbol('E'),
    Symbol('H')
  ),
  OR(
    Symbol('C'),
    Symbol('E'),
    Symbol('I')
  )
)