根据R中连续几天的顺序分配ID

我有一个重复测量的数据集,我想用它来分配ID。重复测量是从连续几天的序列中得出的。然而,序列本身可能是不平衡的(例如,一些人的天数更多,而另一些人的天数更少,一些人从第1天开始,但一些人可能从第2天或第3天开始)。我的问题是如何在相同的序列块中创建和分配相同的ID。以下是一个玩具数据集:

days <- data.frame(
           day = c(1L,2L,3L,4L,5L,6L,8L,9L,10L,
                   2L,3L,4L,5L,6L,7L,9L,10L,
                   1L,2L,4L,5L,6L,8L,9L,10L,
                   1L,2L,3L,4L,5L,6L,7L,8L,9L,10L)
  )

以下是我预期的最终结果:

   id day
1   1   1
2   1   2
3   1   3
4   1   4
5   1   5
6   1   6
7   1   8
8   1   9
9   1  10
10  2   2
11  2   3
12  2   4
13  2   5
14  2   6
15  2   7
16  2   9
17  2  10
18  3   1
19  3   2
20  3   4
21  3   5
22  3   6
23  3   8
24  3   9
25  3  10
26  4   1
27  4   2
28  4   3
29  4   4
30  4   5
31  4   6
32  4   7
33  4   8
34  4   9
35  4  10