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概率问题-从大篮子中选择时重复

probability math

Chris Cudmore · 技术社区 · 16 年前

我需要向客户解释为什么在两次假定不同的考试之间出现重复。从Prob和Stats开始已经20年了。

我有一个选择题考试。数据库中有192个问题, 随机选择100个(无重复)。

我如何计算存在的概率 50次? 75次?

--事后编辑-- 我通过excel运行了这个,从n-100中取概率之和, 对于这个特殊的问题,概率是

n   P(n+ dupes)
40  97.5%
52  ~50% 
61  ~0

3 回复 | 直到 11 年前

Mike F Mike F 16 年前

呃,这对我来说真的很模糊。但是有(192选100)种可能的考试,对吗?

那么,选择N个重复的概率不只是:

(100选择N)*(92选择100-N)/(192选择100)

编辑:所以如果你想有机会 N或更多 重复而不是精确的N,您必须将该分数的上半部分相加,以获得N的所有值,从最小重复数到100。

呃,也许。。。

Airsource Ltd 16 年前

一旦你创建了第一个考试,就有92个问题从未使用过,100个问题已经使用过。如果您现在生成另一个考试,其中包含100个问题,那么您将从92个从未使用过的问题中选择,100个已经使用过。很明显,你会得到相当多的副本。

如果你想知道概率是25,或者75,或者别的什么,那么你有两个选择。

a) 算出这道数学题

b) 在计算机上模拟几次运行

Chris 16 年前

它可能比你想象的要高。我不会试图复制这篇文章: http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_paradox

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