多维数据存储和插值

对我来说效果很好:

% generate variable and data
x = linspace(0, 1, 100);
a = [0, 1, 2]; % parameter
b = [3, 4, 5]; % parameter
c = [6, 7, 8]; % parameter

% Create grid
[X,A,B,C]=ndgrid(x,a,b,c);

% define function
foo = @(x,p1,p2,p3) p1.*x.^2 + p2.*x + p3;

% evaluate function
Y = foo(X,A,B,C);

% interpolate:
yi = interpn(X,A,B,C,Y,x,1,4,6);

@zlon的回答对插值部分很有效,这里我想展示如何将数据从我提供的格式转换为插值所需的格式。

二维矩阵必须转换为N维矩阵。由于列不一定按顺序排列,我们需要找到正确的列。这就是我所做的:

首先,我们需要知道每列的参数集:

a = [ 2, 2, 1, 0, 0, 1 ];
b = [ 1, 0, 0, 1, 0, 1 ];

这些向量的长度与数据矩阵中的列数匹配。例如,第一列现在包含 a = 2 和 b = 1 .

现在我们可以生成新表:

A = -Inf;
i = 1;
while true
    A = min(a(a > A)); % find next a
    if isempty(A)
        break
    end
    idxa = find(a == A); % store possible indices
    B = -Inf;
    j = 1;
    while true
        B = min(b(b > B))); % find next b
        if isempty(B)
            break
        end
        idxb = find(b == B); % store possible indices
        % combine both indices
        idx = intersect(idxa, idxb);
        % save column in new data table
        data(:, i, j) = olddata(:, idx);
        % advance
        j = j + 1;
    end
    i = i + 1;
end