基于经验密度和dnorm函数的叠加直方图

我想用经验密度曲线和法向密度曲线叠加一个ggplot直方图(y轴=计数)。我试过:

library(ggplot2) 
set.seed(1234) 
v <- as_tibble(rnorm(1000, 10, 2.5)) 
ggplot(v, aes(x = value)) +
        geom_histogram(aes(y = ..density..), 
                       bins = 40,  colour = "black", fill = "white") +
        geom_line(aes(y = ..density.., color = 'Empirical'), stat = 'density') +     
        stat_function(fun = dnorm, aes(color = 'Normal'),
                         args = list(mean = 10, sd = 2.5)) +
        scale_colour_manual(name = "Colors", values = c("red", "blue"))

但密度是y轴,频率是y轴。

我的第二次试验产生了频率(计数)为y轴但只有经验密度的曲线图。

library(ggplot2)
set.seed(1234)
v <- as_tibble(rnorm(1000, 10, 2.5))
b  <- seq(0, 20, by = 0.5)
p1 <- ggplot(v, aes(x = value)) +
    geom_histogram(aes(y = ..count..), 
                   breaks = b,
                   binwidth = 0.5,  
                   colour = "black", 
                   fill = "white") +
    geom_line(aes(y = ..density.. * (1000 * 0.5),
                    color = 'Empirical'),
                    stat = 'density') +
    scale_colour_manual(name = "Colors", values = c("red", "blue"))

我无法在同一绘图中同时显示dnorm曲线。例如,当我尝试下一行时,我得到了x轴上的密度曲线(蓝色线)。

p2 <- p1 + stat_function(fun = dnorm, aes(color = 'Normal'),
                     args = list(mean = 10, sd = 2.5))
p2  

我假设我必须用binwidth来调整曲线(就像用经验线一样),但我不知道怎么做。

我把这个问题搜了一遍,发现了许多类似的问题。但所有这些都涉及到我的第一次试验(密度为y轴),一个带有计数轴的经验叠加(我的第二次试验),或者使用了我不熟悉的其他(基本)绘图命令。