从笛卡尔坐标到对数极坐标的转换

我想把笛卡尔坐标系中的点坐标转换成对数极坐标系。

但是,我不知道如何很好地执行atan操作。

目前,我正在做的如下,这似乎是相当丑陋。

   Xlp = zeros(n, 2);
   Xlp(:, 1) = log(sqrt(Xt(:, 1).^2 + Xt(:, 2).^2));
   sel = Xlp(:, 1) >= 0 && Xlp(:, 2) >= 0;
   Xlp(sel, 2) = atan(Xt(sel, 2) / Xt(sel, 1));
   sel = Xlp(:, 1) >= 0 && Xlp(:, 2) < 0;
   Xlp(sel, 2) = repmat(2*pi, size(sel), 1) + atan(Xt(sel, 2) / Xt(sel, 1));
   sel = Xlp(:, 1) < 0 && Xlp(:, 2) >= 0;
   Xlp(sel, 2) = repmat(pi, size(sel), 1) + atan(Xt(sel, 2) / Xt(sel, 1));
   sel = Xlp(:, 1) < 0 && Xlp(:, 2) < 0;
   Xlp(sel, 2) = repmat(pi, size(sel), 1) + atan(Xt(sel, 2) / Xt(sel, 1));

输入点在Xt中,第一列是X坐标值,第二列是Y坐标值。Xlp包含对数极坐标,第一列对应于距离,第二列对应于角度。