自用numpy语法的共轭转置

我对numpy不是很有经验,但是根据 @帕利 我可以建议如下:

如果你不想受到 numpy.matrix 对象(请参见警告 here ,您可以定义自己的函数来执行共轭转置。你所需要做的就是对数组进行转置,然后从结果中减去结果的虚部乘以2。我不确定这在计算上有多有效,但它肯定会给出正确的结果。

我希望这样的事情能奏效:

Y = C * ctranspose(Up[:, 0:p-1]) * Y

...

def ctranspose(arr: np.ndarray) -> np.ndarray:
    # Explanation of the math involved:
    # x      == Real(X) + j*Imag(X)
    # conj_x == Real(X) - j*Imag(X)
    # conj_x == Real(X) + j*Imag(X) - 2j*Imag(X) == x - 2j*Imag(X)
    tmp = arr.transpose()
    return tmp - 2j*tmp.imag

(解决方案适用于python 3)

基于 @安德拉斯达克 以下内容:

Y = C * Up[:, 0:p-1].conj().T * Y

还请注意,python和matlab之间与索引相关的两个差异:

• python是基于0的(即数组的第一个索引是 0 不像在Matlab中 1 )
• python中的索引是 inclusive:exclusive 不像在Matlab中 inclusive:inclusive 是的。

因此,当我们想在Matlab中访问向量的前3个元素时,我们会编写:

res = vec(1:3);

我们用python编写:

res = vec[0:3] # or [:3]

(同样,这个解释归功于@andras)