如何通过乘以常数(在R中)来最小化估计值和实际值之间的误差?

首先,我们定义一个误差函数以最小化:

MultError <- function(constant, predictions, actuals) {

  return(sum((constant*predictions - actuals)^2))

}

optimize() 需要一个函数,一个要搜索的间隔(可以通过检查 predictions / actuals ),以及任何额外参数。默认情况下,它将最小化

optimize(MultError, interval=c(0, 5), predictions=predictions, actuals=actuals)

$minimum
[1] 2

$objective
[1] 0

这分别是最小值和误差函数的值。

想必,你的匹配并不完美,所以我也尝试了人工噪声

set.seed(1)
actuals <- rnorm(length(predictions), 2, 0.4) * predictions

$minimum
[1] 2.087324

$objective
[1] 22.21434

不错!

编辑:

我用optimize回答这个问题是因为OP的标题和方向,但再仔细想想,这似乎有点过头了。简单地服用有什么错 mean(actuals / predictions) ?

所以我决定测试他们两个。。。

set.seed(1)
arithmetic <- opt <- numeric(10000)

for (trial in 1:10000) {

  actuals <- rnorm(length(predictions), 2, 0.4) * predictions
  arithmetic[trial] <- mean(actuals / predictions)
  opt[trial] <- optimize(MultError, interval=c(0, 5), predictions=predictions, actuals=actuals)$minimum

}

> mean(arithmetic)
[1] 1.999102
> mean(opt)
[1] 1.998695

> var(arithmetic)
[1] 0.0159136
> var(opt)
[1] 0.02724814

然而,算术平均估计具有更紧密的扩展。所以我认为你应该取平均值!

使用线性回归(lm()函数)可能会得到一个非常好的近似值。

m = lm(actuals ~ predictions)

m 是存储线性回归模型的对象。

coef(m) 将给你一个常数,乘以一个偏移量。