Mongo$addField-将当前结果集的索引添加为字段

我想在结果集中添加一个包含索引的字段,但找不到合适的表达式。

aggregate([
  { $match: { } },
  { $addFields: { order: { ??? } },
  { ... }
])

例如,如果我有一套

[
  { a: 'b' },
  { a: 'c' },
  { a: 'd' },
]

我想得到

[
  { a: 'b', order: 0 },
  { a: 'c', order: 1 },
  { a: 'd', order: 2 },
]

我不能仅仅将其添加到客户端,因为我限制并偏移了聚合链下的结果,我不知道确切的偏移量,所以最终结果可能类似于

[
 { a: 'd', order: 2 },
]

我可以使用有效的表达式吗?