手上寻找街道和同类道路的算法

街道和集合中的值之和可以除以3:

• n+n+n=3n

所以,如果你把所有的数字加在一起,你会得到一个3N+2M形式的数字,其中M是两个平铺的值。除以3的余数( total % 3 )是,对于M的每个值:

total % 3 = 0  -> M = {3,6,9}
total % 3 = 1  -> M = {2,5,8}
total % 3 = 2  -> M = {1,4,7}

因此,不必测试九对可能的对,只需根据一个简单的加法尝试三对。对于每个可能的对,删除两个具有该值的平铺,然后转到算法的下一步以确定是否可能。

一旦有了这个,就从最低的值开始。如果该值少于三个平铺,则表示它们一定是街道的第一个元素,因此删除该街道(如果由于缺少平铺n+1或n+2而无法删除,则表示手无效)并移到下一个最低值。

如果至少有三个最小值的瓷砖,请将它们作为一组移除(如果您问“如果它们是街道的一部分,会怎样?”如果它们是,那么还有3个tile n+1和3个tile n+2,它们也可以变成一组)并继续。

例如,对于无效手,总数是60,这意味着M={3,6,9}:

Remove the 3: 112244556789
 - Start with 1: there are less than three, so remove a street
   -> impossible: 123 needs a 3

Remove the 6: impossible, there is only one

Remove the 9: impossible, there is only one

以你的第二个例子 12345555678999

Remove the 3: impossible, there is only one

Remove the 6: impossible, there is only one

Remove the 9: 123455556789
 - Start with 1: there is only one, so remove a street
   -> 455556789
 - Start with 4: there is only one, so remove a street
   -> 555789
 - Start with 5: there are three, so remove a set
   -> 789
 - Start with 7: there is only one, so remove a street
   -> empty : hand is valid, removals were [99] [123] [456] [555] [789]

第三个例子11223378888999也有78个,这导致了回溯:

Remove the 3: 11227888899
 - Start with 1: there are less than three, so remove a street
   -> impossible: 123 needs a 3

Remove the 6: impossible, there are none

Remove the 9: 112233788889
 - Start with 1: there are less than three, so remove streets
   -> 788889
 - Start with 7: there is only one, so remove a street
   -> 888
 - Start with 8: there are three, so remove a set
   -> empty, hand is valid, removals were : [99] [123] [123] [789] [888]

有一个特殊的情况,你需要做一些重新工作,以使它正确。这种情况发生在有一个运行三和一对具有相同的价值(但在不同的西装)。

b2,b3,b4,b5,b6,b7,c4,c4,c4,d4,d4,d6,d7,d8

d4,d4 should serve as the pair, and c4,c4,c4 should serve as the run-of-3 set.

但由于3“c4”瓷砖出现在2 d4瓷砖之前,因此前2个c4瓷砖将作为一对拾取,留下一个孤立的c4和2 d4,而这3个瓷砖不会形成有效的集。

在这种情况下,您需要将2个c4平铺“返回”到手(并保持手排序),然后搜索满足条件的下一个平铺(值==4)。要做到这一点,您需要让代码“记住”它已经尝试过c4,所以在下一次迭代中,它应该跳过c4并寻找值为=4的其他分片。代码会有点混乱,但可行。

1. 找出可能的组合。我认为彻底检查这些数字是可行的。这个步骤的结果是一个组合列表,其中每个组合都有一个类型(集合、街道或对)和一个使用卡片的模式(可以是位图)。

您还可以执行步骤1.5,检查每种类型的可用性是否足够。这一步和第二步将是您能够创建通用算法的地方。第一步将是相同的所有数量的瓷砖和可能的组合迅速。