铁锈中大的或大的尺寸有限制吗?

DR :可以表示的最大数量大致为:

3.079 x 10^22212093154093428519

我想没有什么有用的东西需要这么大的数字来表示。你可以确定 num_bigint 不管你用它做什么,都会做这个工作。

理论上,没有限制 num 大整数大小自 the documentation says nothing about it (version 0.1.44 ) . 但是,我们可以计算出一个具体的极限:

BigUint is a Vec<BigDigit> 和 BigDigit is an u32 . 据我所知,生锈并不能定义 Vec ,但从那以后 the maximum possible allocated size is isize::MAX ,最大 双位数字 阿卡 U32 是:

MAX_LEN = isize::MAX / sizeof(u32)

有了这些信息,我们可以推断出 num::BigUint (和) num::BigInt 以及)在目前的实施中:

(u32::MAX + 1) ^ MAX_LEN - 1 = 2^32^MAX_LEN - 1

为了得到这个公式,我们模仿我们计算的方法 u8::MAX ,例如:

• bit::MAX 是 1 ,
• 长度为8,
• 所以最大值是 (bit::MAX + 1) ^ 8 - 1 = 255

这是由下式给出的完整证明。 号码 文档:

a + b * big_digit::BASE + c * big_digit::BASE^2 + ...

如果我们取最大值, a == b == c == u32::MAX . 我们来命名吧 a . 我们的名字 big_digit::BASE b 为了方便。所以最大值是:

sum(a * b^n) where n is from 0 to (MAX_LEN - 1)

如果我们分解,我们得到:

a * sum(b^n) where n is from 0 to (MAX_LEN - 1)

The general formula of the sum of x^n is (x^(n + 1) - 1) / (x - 1) . 所以,因为 n 是 MAX_LEN - 1 ,结果是:

a * (b^(MAX_LEN - 1 + 1) - 1) / (b - 1)

我们将A和B替换为正确的值,最大的可表示数字是:

u32::MAX * (2^32^MAX_LEN - 1) / (2^32 - 1)

u32::MAX 是 2^32 - 1 ,因此可以将其简化为:

2^32^MAX_LEN - 1