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优化roc绘图的基本原理是什么?

roc vector optimization algorithm r

nalzok granmirupa · 技术社区 · 5 年前

我在读书 this Rnews document from June 2004 ,以及文章 程序员利基 从第33页提出了一种绘制接收机工作特性曲线的方法,并对其进行了优化。

第一个代码片段很简单,并且与定义一致

drawROC.A <- function(T, D) {
    cutpoints <- c(-Inf, sort(unique(T)), Inf)
    sens <- sapply(cutpoints,
                   function(c) sum(D[T>c])/sum(D))
    spec <- sapply(cutpoints,
                   function(c) sum((1-D)[T<=c]/sum(1-D)))

    plot(1-spec, sens, type = "l")
}

然后作者说(我做了些小修改)

有一个相对简单的函数优化大大提高了速度,尽管代价是 T 作为一个数字,而不仅仅是一个对象 > 和 <= 是定义
drawROC.B <- function(T, D){
  DD <- table(-T, D)
  sens <- cumsum(DD[ ,2]) / sum(DD[ ,2])
  mspec <- cumsum(DD[ ,1]) / sum(DD[ ,1])

  plot(mspec, sens, type="l")
}

我花了相当长的时间阅读优化版本,但却停留在第一行:它看起来像是负号 - 前面的 t 用于按相反顺序执行累积和,但为什么?

困惑的是,我把两个函数产生的roc绘制在一起,检查结果是否相同。

左图由 drawROC.A 而正确的是 drawROC.B . 乍一看,它们并不相同,但如果仔细观察,y轴的范围是不同的,所以它们实际上是同一个图。

编辑:

现在我明白了 抽签B 是正确的(见下面我的回答),但我仍然不知道实质性的性能提升来自哪里…

0 回复 | 直到 5 年前

nalzok granmirupa 5 年前

我想我已经弄明白了。这个 DD <- table(-T, D) 是以相反的顺序执行累积和,这是因为我们正在计算pr(t>c),而表的累积和是计算t中小于或等于当前元素的元素数。

换句话说,这也会起作用,因为pr(t>c)=1-pr(t<=c)。

drawROC.B <- function(T, D){
  DD <- table(T, D)
  sens <- 1 - cumsum(DD[ ,2])/sum(DD[ ,2])
  mspec <- 1 - cumsum(DD[ ,1])/sum(DD[ ,1])

  plot(mspec, sens, type="l")
}

顺便说一下,你可以用这个来把两点(0, 0)和(1, 1)加到结果中。 drawROC.B 。

drawROC.C <- function(T, D){
  DD <- table(-T, D)
  sens <- c(0, cumsum(DD[ ,2])/sum(DD[ ,2]), 1)
  mspec <- c(0, cumsum(DD[ ,1])/sum(DD[ ,1]), 1)

  plot(mspec, sens, type="l")
}

至于性能增益,请注意 drawROC.A 需要执行(渐近) unique(T) * length(T) 比较,然而 拖曳物 只采取 length(T) 构建表的操作和所有后续操作都同样昂贵。

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