在matlab中测试数据分布是否遵循高斯分布

检查这个 documentation page 在所有 available hypothesis tests .

从中,您可以使用:

• Chi-square goodness-of-fit test
• Lilliefors test
• z-test
• t-test
• Kolmogorov-Smirnov test

…在其他中

您还可以使用一些可视测试,如:

• hist
• normplot
• cdfplot

我喜欢Spiegelhalter的测试(D.J.Spiegelhalter,“分布形状的诊断测试”,Biometrika,1983):

function pval = spiegel_test(x)
% compute pvalue under null of x normally distributed;
% x should be a vector;
xm = mean(x);
xs = std(x);
xz = (x - xm) ./ xs;
xz2 = xz.^2;
N = sum(xz2 .* log(xz2));
n = numel(x);
ts = (N - 0.73 * n) / (0.8969 * sqrt(n)); %under the null, ts ~ N(0,1)
pval = 1 - abs(erf(ts / sqrt(2)));    %2-sided test.

每当黑客统计测试时,总是在空值下测试它们!下面是一个简单的例子:

pvals = nan(10000,1);
for j=1:numel(pvals);
pvals(j) = spiegel_test(randn(300,1));
end
nnz(pvals < 0.05) ./ numel(pvals)

我得到结果:

ans =    
   0.0505

同样地

nnz(pvals > 0.95) ./ numel(pvals)

我得到

ans = 
   0.0475

对于一般测试,也可以在stats工具箱中查找Kolmogorov-Smirnov测试,如下所示: kstest 两个样本版本: kstest2 .你给它你的经验数据,(和数据从一个可能的函数,如高斯等),然后它测试的可能性,你的样本是从正态分布(或一个你为两个样本版本提供的)中提取的…准确的是,它将适用于任何可能的分布…