c#永久设置WebClient useragent

我正在使用WebClient向github api发送一些请求。

var wc = new WebClient();
wc.Headers.Add("user-agent", "notempty"); 
wc.Headers.Add("authorization", "basic " + Convert.ToBase64String("user:password"));
var response = wc.DownloadString(url + "/labels");
...
var response = wc.DownloadString(url + "/issues");

首先查询所有标签,然后查询所有问题

然而,在第二次下载字符串时,我遇到了以下异常:

未处理的异常:系统。网WebException:服务器违反了协议。截面=响应STATUSLINE at系统。网网络客户端。DownloadDataInternal(Uri地址、WebRequest和request) at系统。网网络客户端。DownloadString(Uri地址)

如果在第一次下载字符串之后设置useragent,则不会出现异常。为什么会这样?