使用 vectors 可以让数学看起来简单一点。 Sylvester .x / .y

// this is a "constant"  - representing 10px motion per "time unit"
var bulletSpeed = 10; 
// calculate the vector from our center to their center
var enemyVec = vec_sub(targetSprite.getCenter(), originSprite.getCenter());
// measure the "distance" the bullet will travel
var dist = vec_mag(enemyVec);
// adjust for target position based on the amount of "time units" to travel "dist"
// and the targets speed vector
enemyVec = vec_add(enemyVec, vec_mul(targetSprite.getSpeed(), dist/bulletSpeed));
// calculate trajectory of bullet
var bulletTrajectory = vec_mul(vec_normal(enemyVec), bulletSpeed);
// assign values
bulletSprite.speedX = bulletTrajectory.x;  
bulletSprite.speedY = bulletTrajectory.y;  

// functions used in the above example:

// getCenter and getSpeed return "vectors"
sprite.prototype.getCenter = function() { 
  return {
    x: this.x+(this.width/2), 
    y: this.y+(this.height/2) 
  }; 
};

sprite.prototype.getSpeed = function() { 
  return {
    x: this.speedX, 
    y: this.speedY 
  }; 
};

function vec_mag(vec) { // get the magnitude of the vector
  return Math.sqrt( vec.x * vec.x + vec.y * vec.y); 
 }
function vec_sub(a,b) { // subtract two vectors
  return { x: a.x-b.x, y: a.y-b.y };
}
function vec_add(a,b) { // add two vectors
  return { x: a.x + b.x, y: a.y + b.y };
}
function vec_mul(a,c) { // multiply a vector by a scalar
  return { x: a.x * c, y: a.y * c };
}
function vec_div(a,c) { // divide == multiply by 1/c
  return vec_mul(a, 1.0/c);
}
function vec_normal(a) { // normalize vector
  return vec_div(a, vec_mag(a)); 
}

将目标精灵视为二维房间中的直线,其中:

A(time) = (sprite.positionX + sprite.speedX * time, sprite.positionX + sprite.speedX * time)

因为子弹的速度是恒定的,所以你也知道:

bullet.speedX^2 + bullet.speedY^2 = bullet.definedSpeed^2

B(time) = (bullet.positionX + bullet.speedX * time, bullet.positionX + bullet.speedX * time)

你知道这两条线都在某个地方:

A(time) = B(time)

然后由你用给定的值来解这些方程,并求出最小值 time .

一些身体上的洞察力

1)目标为“点目标”

位置 [时间=t ₁ &燃气轮机;t型 _{0 目标} [时间=t ₁ &燃气轮机;t型 ]--(等式1)

其中位置由运动(也是矢量)方程给出

_对象 [t]=位置 [t] _{0 对象} *(t-t) ₀ )

_{子弹 0} ]+速度X _子弹 *(t-t) )=X个 [t] _{0 目标 0} )

所以我们的碰撞时间

(t) _碰撞 -t型 ₀ )=(x) _目标 [t] _{0 子弹} [t] ])/(速度x _目标 )--(等式2)

因为我们需要t>t型 ₀ ,这意味着有一个截距就足够了>

_目标 [t] ]-x个 [t] ])=符号(速度x _子弹 -SpeedX公司 _目标 )--(式3)

Which tells us the evident fact that if an object is moving faster than the other, and in the same direction, they will eventually collide.

从等式2可以看出,对于给定的SpeedX _目标 (在其他答案中已经指出)对于t和SpeedX ,所以我认为你们的规格不全。

I guess (as stated in a commentary I made in another answer) thinking in a "tower defense" kind of game, that your bullets have a limited range.
因此,您还需要另一个约束:

_目标 [t] -t型 ₀ ]-位置 _{子弹 0}

Which still permits infinite solutions, but bounded by an upper value for the Collision time, given by the fact that the target may abandon the range.
此外,距离由

距离[v,u]=+Sqrt[(Vx-Ux)^2+(Vx-Vy)^2]

所以,等式4变成,

(十) _目标 [t] -t型 ]-X个 _子弹 [t] ₀ ]) +(Y) _目标 [t] _{碰撞 0} ]-是的 ₀ ]) <子弹射程 ²

[t] ]年 [t] ₀

现在,在等式5中替换目标位置的值:

(十) ]+速度X *(t-t) ₀ )-X个 _子弹 [t] ₀ +(Y) [t] ]+快速 _目标 )-是的 _子弹 [t] ₀ ]) ² <子弹射程 --(等式6)

Dxt0=X _目标 [t] ]-X个 _{子弹 0} ]

_{目标 0} ]-是的 ]

方程式6变为

(Dtx0+SpeedX) *(t-t) ₀ ) ) +(Dty0+1) ₀ )) ² <子弹射程 ² --(等式7)

这是一个二次方程,在t-t0中求解。正解会给我们最大的碰撞时间。之后目标将超出射程。

速度 _目标 ² =速度x +迅捷 ²

H=Dtx0*SpeedX +Dty0*快速 _目标

_{碰撞最大值} =t ² *速度 _目标 -小时 ² ))/速度 ²

So you need to produce the collision BEFORE this time. The sign of the square root should be taken such as the time is greater than t 0

After you select an appropriate flying time for your bullet from the visual 
effects point of view, you can calculate the SpeedX and SpeedY for the bullet 
from  

[t] _{0 子弹} [t] ])/(t _{碰撞 0}

和

2)目标和塔是“广泛的对象”

所以,用(bullettrange+R)代替bullettrange,得到了允许的最大碰撞时间的新方程。

如果你还想考虑火炮的半径,同样的考虑也适用,给出一个“双扩展范围”

NewBulletRange=子弹射程+R _{目标 塔楼}

无限射程子弹

在您决定某些特殊项目符号不应具有范围(和检测)限制的情况下,仍然存在屏幕边界约束。但要解决这个问题就有点困难了。如果你需要这种射弹,请留下评论,我会做一些计算。

dist = sqrt((xt - xs)^2 + (yt - ys)^2)
将x和y距离除以上述距离: nx = (xt - xs)/dist; ny = (yt - ys)/dist; (向量归一化)
将结果乘以一个系数,得到每单位时间的n个像素,即每个方向的速度。它应该在想要的方向上提供一个恒定的速度。

我假设目标会以匀速直线运动。

和 speedX 和 speedY

从项目符号原点和交点之间的距离(以及先前计算的时间)可以计算项目符号的速度。