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在python中创建每天每小时到达Poission的请求数

poisson statistics python

Amarjit Dhillon · 技术社区 · 7 年前

假设我们有一个服务,其中有#个请求,我们会按小时添加这些请求,比如从 12-1 和 1-2 等等,我想做的是生成这些数量的请求,这些请求跟随泊松到达,然后将其添加到表示一周中某一天的字典中

 monday = [hour_range, number_of_clients_in_that_hour]

最后,我们将把这7本字典命名为 Mon to Sunday 在此基础上,可以使用一些线性回归来预测某一天下一个小时的客户数量。

所以基本上,当我用python模拟这个场景时,我需要做出一个表示这种场景的到达。我使用以下代码生成 # of clients in an hour 使用均匀分布。我如何处理泊松到达或任何其他真正代表这种场景的到达?我的代码如下

day_names = ['mon','tue','wed','thurs','fri','sat','sun']

time_values = np.linspace(1,23,23,dtype='int') # print from 1,2...23

for day_iterator in range(1,7+1): 

     number_of_clients = [] # create empty list that will hold number of clients
        for i in range(1,24,1): #  lets create no. of clients for a day on an hourly basis in this for loop
            rand_value =  random.randint(1,20) # generate number of clients

            number_of_clients.append(rand_value)  # append the number of clients to this list

        # a single day data is generated after this for
        locals() [day_names[day_iterator-1]] = dict(zip(time_values,number_of_clients)) # create dict for each day of a week


    # print each day
    print "monday = %s"%mon
    print "tuesday = %s"%tue
    print "wed = %s"%wed
    print "thurs = %s"%thurs
    print "fri = %s"%fri
    print "sat = %s"%sat
    print "sun = %s"%sun

    plt.plot(mon.keys(),mon.values())

2 回复 | 直到 7 年前

pjs 7 年前

电阻最小的路径是使用来自的内置泊松生成器 numpy . 但是,如果您想自己动手,以下代码可以实现这一目的:

import math
import random

def poisson(rate):
    x = 0
    product = random.random()
    threshold = math.exp(-rate)
    while product >= threshold:
        product *= random.random()
        x += 1

    return x

generate exponentials 直到它们的总和超过您指定的利率。这种实现稍微聪明一些,但通过对求和/阈值关系的两侧求幂,对数求值之和变成简单的乘法,结果可以与预先计算的求幂阈值进行比较。这在代数上与指数随机变量之和相同,但它执行单次指数运算和lambda乘法的平均值,而不是对lambda log求值的平均值求和。

最后,无论使用哪种生成器,都需要知道速率。记住poisson是法语中fish的意思,是prob&统计是“泊松尺度”的表述这意味着,只需将一天中的小时数乘以24,即可将小时费率转换为每日费率。例如,如果平均每小时3次,则平均每天72次。

Bill Bell 7 年前

泊松过程的到达时间(使用通常的简化假设)呈指数分布。在这种建模工作中,通常使用的是到达时间间隔,而不是父过程。

下面是如何使用著名的Python库获得泊松过程每小时的计数。请注意 scale 与泊松参数相反。

>>> def hourly_arrivals(scale=1):
...     count = 0
...     while expon.rvs(scale=scale, size=1) < 1:
...         count += 1
...     return count
... 
>>> hourly_arrivals()
0
>>> hourly_arrivals()
8
>>> hourly_arrivals()
0
>>> hourly_arrivals()
1
>>> hourly_arrivals()
4
>>> hourly_arrivals()
0
>>> hourly_arrivals()
2

您还询问了“任何其他真正代表这种情况的抵达”。这是一个经验问题。我要说的是,为正在研究的系统收集尽可能多的稳态到达时间,并尝试为其拟合累积分布函数。如果你想讨论这个问题,请提出另一个问题。