随机生成的二维点是否聚集在一起,如何停止?

这取决于随机数生成器的分布。假设一个完全均匀的分布,那么这些点很可能以一种合理的均匀的方式分布。

另外,询问他们是否聚集在中间是预先假设你没有能力测试这个!

真正的随机点会产生簇(或簇)-这是在绘制真实数据(如癌症病例)时可能导致混淆的效果,并导致人们认为存在一定由某种东西引起的“热点”。

但是,在生成随机数时也需要小心,因为每次需要新的数时都不会创建新的生成器-这将使用相同的种子值,这将导致所有值围绕一个点聚集。

对。你拥有的点越少,它们形成的簇就越多。

为了避免这种情况,可以使用“分层抽样”。它基本上意味着你把你的表面均匀地分成更小的区域,然后把你的点放在那里。

对于您的示例,您将以n*n子夸克来划分平方。每一个点都会随机放置在它的子夸里。您甚至可以调整随机性因子,使模式或多或少具有随机性/规则性:

// I assume random() return a number in the range [0, 1).

float randomnessFactor = 0.5;
int n = 100;

for(int ySub=0; ySub<n; ++ySub){
    for(int xSub=0; xSub<n; ++xSub){

        float regularity = 0.5 * (1-randomnessFactor)

        x = regularity + randomnessFactor * random() + xSub / (float) (n-1);
        x = regularity + randomnessFactor * random() + xSub / (float) (n-1);

        plot(x, y);

    }
}

这样做的原因是你实际上不想要随机性。(束是随机的。)您希望点均匀分布,但不使用常规图案。将这些点放在网格上并稍微偏移,可以隐藏规则性。

根据我的经验,随机生成的点不会聚集在区域的中心,因为屏幕的每个像素都有相同的被选中的概率。

使用random()生成的数字不是 真实地 随机的,他们将足够随机地把对象放在你的屏幕上。

如果随机数生成器的random()函数生成高斯分布,则返回yes。

如果使用极坐标而不是卡塔希斯坐标,则会在原点处得到一个束:

r = rand() * Radius;
phi = rand() * 2 * Pi;

原因是,从统计上看,这个圆圈 r=[0,1] 将包含与环一样多的点 r=[1,2] 即使这个戒指比它大三倍。

伪随机点不一定在一个区域的“中心”周围聚集,但是它们 将 倾向于聚集在一个区域的各种随机点上;事实上,这些团块的发生频率比人们想象的要高。空间的更均匀分布通常是通过使用所谓的 拟随机数 或 low-discrepancy sequences ,比如 Sobol sequence 他的维基百科文章展示了一个说明Sobol和伪随机序列之间区别的图形。

它们不会结块,但会形成各种有趣的模式,在二维或三维,取决于您使用的生成器。