周期可调的prng

我需要构建一个具有可调周期的就地伪随机数生成器。此外,在一段时间内不得发生碰撞。也就是说,以下内容必须返回true:

// prng is "generated" at run-time
// (though a by-hand solution would work)

bool test(func prng, int period) {
    int seed = 0;  // Any number should work
    int cur = seed;

    for (int i = 0; i <= period; ++i) {
        cur = prng(cur);

        if (cur == seed) {
            if (i == period) {
                // We hit our period on target
                return true;
            }

            // Period too low (we hit our seed already!)
            return false;
        }
    }

    // Period too high
    return false;
}

(例如,伪代码;任何常用可读语言(C++、Python、Haskell等)的答案都是可以接受的。)

PRNG必须 不 生成数字时依赖于可变静态。也就是说,我不能有一个已经返回的数字或类似的大表。它应该只依赖于给定的输入来生成下一个项。

该算法不必是加密强(当然),或“强”随机。然而, x % period 不可接受;至少 有点 随机的。

我研究过线性同余生成器,但对于我的特定约束,这似乎是错误的。

(暴力不是一个选择,除非它相对快速(几秒钟)。)