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掷硬币游戏(R)

probability statistics r

Coolcrab · 技术社区 · 11 年前

所以,试着模拟一个掷硬币游戏,如果你有人头,你的钱会翻倍,如果你讲故事,你的钱会减半。如果你从x钱开始,想看看n次投掷后你会得到什么

然而,我不知道如何以一种干净的方式解决这个问题,而不只是对n做一个forloop。

有什么干净的方法吗?

4 回复 | 直到 11 年前

Paul Hiemstra LyzandeR 11 年前

您可以使用 sample 创建的列表 times 0.5 和 times 2 .

sample_products = sample(c(0.5, 2), 100, replace = TRUE)
> sample_products
  [1] 0.5 2.0 0.5 2.0 2.0 0.5 2.0 0.5 2.0 2.0 0.5 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 0.5 0.5
 [19] 2.0 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0 0.5 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 0.5
 [37] 2.0 2.0 2.0 0.5 2.0 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 0.5 2.0 2.0 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0
 [55] 0.5 2.0 0.5 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0 0.5 2.0 0.5 0.5 2.0 0.5 0.5
 [73] 0.5 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 0.5 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0 0.5 0.5
 [91] 2.0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2.0 0.5

并获得这些产品的累积效果:

cumulative_prod = prod(sample_products)

并包括启动资金:

 start_money = 1000
 new_money = cumulative_prod * start_money

注意,对于较大的采样尺寸, cumulative_prod 将汇聚到 1 ,对于一枚公平的硬币( 样品 是)。

TheComeOnMan 11 年前

如果您想运行多次迭代,您可以对此进行循环

n = 10

toss <- round(runif(n),0)
toss[toss == 0] = -1
toss <- 2^toss

Reduce(x = toss,'*')

Jilber Urbina 11 年前

这不是最好的方法(我相信有很多更好的方法可以做到),然而,你可以把它作为了解如何做到这一点的一个起点

> set.seed(1)
> x <- 100   # amount of money
> N <- 10    #number of throws
> TH <- sample(c("H", "T"), N, TRUE)  # Heads or Tails, drawin "H" or "T" with same probability
> sum(ifelse(TH=="H", 2*x, 0.5*x)) # final amount of money
[1] 1100

此外,您还可以编写一个函数,将初始金额作为自变量 x 以及试验次数 N

> head.or.tails <- function(x, N){
   TH <- sample(c("H", "T"), N, TRUE)  # Heads or Tails
   sum(ifelse(TH=="H", 2*x, 0.5*x)) # final amount of money  
 }
> 
> set.seed(1)
> head.or.tails(100, 10)
[1] 1100

为了避免 ifelse 部分,你可以写 sample(c(0.5, 2), 100, replace = TRUE) 而不是 sample(c("H", "T"), N, TRUE) ,请参阅@Paul Hiemstra的回答。

Sam Mason 11 年前

如果你开始考虑这类事情,我会很想在日志空间中工作,也就是说,赢了加一,输了减一。你可以 sample 正如其他人所做的那样,即@Paul的回答。

y <- sample(c(-1,1), 100, replace=TRUE)
plot(cumsum(y), type="s")

如果你想转换回“奖金”,你可以这样做:

plot(2^cumsum(y)*start_money, type="s", log="y", xlab="Round", ylab="Winnings")

这看起来非常相似,但y轴将显示在奖金中。

如果你是这样的随机过程的新手,那么看到很多“赢”或“输”的连胜可能会很有趣。如果你想看看它们有多长 rle 函数在这里可能很有用,例如:

table(rle(y)$len)

将打印这些跑步长度的频率,这可能会变得非常长。你可以使用负二项分布来看看这是从哪里来的:

plot(table(rle(y)$len) / length(y))
points(1:15, dnbinom(1:15, 1, 0.5), col=2)

尽管您可能需要使用较大的样本(即1000个或更多样本)才能看到相同的“形状”。