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Gram Schmidt可能失去精度

double-precision floating-point-precision precision c++

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fc67 · 技术社区 · 10 年前

我有一个在循环中使用Gram Schmidt的代码。我希望尽可能减少对该算法的调用次数,但问题是,尽管在调用前后得到了相同的结果,但当我使用这些值打印某些操作的结果时,它们是不同的。例如,在下面的代码中 abs(muGS[k][0]) - abs(before2) 应为0或非常接近0,因为此变量的打印值(调用前后)相同。然而,事实并非如此。 muGS 是一个双矩阵,其值通常在0和1之间。

int k = 1;
double before2;

while(k < end) {

    before2 = muGS[k][0];

    gramSchmidt(b, muGS, cGS, k);

    //prints for debug
    if (abs(muGS[k][0]) - abs(before2) > 0.1) {

        if (abs(muGS[k][0]) - abs(before2) > 0.1)  {
            cout << "1 muGS[k] diff:" << abs(muGS[k][0]) - abs(before2) << endl;
            cout << "1 muGS[k] before:" << muGS[k][0] << endl;
            cout << "1 muGS[k] after:" << muGS[k][0] << endl;
            cout << "1 muGS[k] mult before:" << before2 * before2 << endl;
            cout << "1 muGS[k] mult after:" << muGS[k][0] * muGS[k][0] << endl;
            cout << "1 muGS[k] abs before:" << abs(before2) << endl;
            cout << "1 muGS[k] abs after:" << abs(muGS[k][0]) << endl;
        }
        getchar();
    }

    for (i = k-1; i >= 0; i--) {
        for (j = 0; j < i; j++) {
            muGS[k][j] -= round(muGS[k][i]) * muGS[i][j];
        }
    }

    //some other operations that don't change the value of muGS
    k++;
}

输出:

1 muGS[k] diff:0.157396
1 muGS[k] before:0.288172
1 muGS[k] after:0.288172
1 muGS[k] mult before:0.0171023
1 muGS[k] mult after:0.083043
1 muGS[k] abs before:0.130776
1 muGS[k] abs after:0.288172

发生的另一件事是 before2 与 之前2 . 有没有可能是我的精度降低了,或者为什么会这样?

谢谢

1 回复 | 直到 10 年前

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Iurii 10 年前

没有精度损失。您的代码中有一个错误:

        cout << "1 muGS[k] before:" << muGS[k][0] << endl;
        cout << "1 muGS[k] after:" << muGS[k][0] << endl;

前后打印相同的值。但应该是:

        cout << "1 muGS[k] before:" << before2 << endl;
        cout << "1 muGS[k] after:" << muGS[k][0] << endl;