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无镜像解的组合数学序列

combinatorics combinations math

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Gravrok · 技术社区 · 7 年前

对于给定长度的整数,有没有办法计算整数序列的唯一数目?

我是说在哪里 100 和 001 被视为相同的序列。

我用手测试了6个,但没有看到任何图案

3 gave 6
4 gave 10
5 gave 18 
6 gave 36

1 回复 | 直到 7 年前

tuntap 7 年前

我想你在n=5时搞错了。应该是20,而不是18。长度为n(n=1,2,…)的唯一二进制序列的数目是 2, 3, 6, 10, 20, 36, 72, 136, ...

明确地说,公式是 2^(n - 1) + 2^(floor((n + 1)/2) - 1) 哪里 floor() 是 floor function .

(顺便说一句,这可能应该移动到 math )

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