约束满足:选择具有一定特征的实数

f_1, f_2, ..., f_m.

每个函数都以一个数字列表作为其参数。我还有一套m系列,

[l_1, u_1], [l_2, u_2], ..., [l_m, u_m].

我想 反复地

l_i <= f_i({r_1, r_2, ..., r_k}) <= u_i for 1 <= i <= m.

注意函数是平滑的。改变{r\u 1,r\u 2,…,r\u k}中的一个元素不会改变f\u i({r\u 1,r\u 2,…,r\u k})。平均值和方差是常用的两个fèi。

这些是我需要满足的m约束。

此外,我想这样做,使我选择的子集集均匀分布在满足这些m约束的所有大小为k的子集集上。不仅如此,我还想以一种有效的方式做到这一点。它的运行速度将取决于所有可能解空间中解的密度(如果这是0.0,那么算法可以永远运行)。(假设fèi(对于任何i)可以在恒定的时间内计算。)

注意,n足够大,我不能强行解决这个问题。也就是说,我不能只是遍历所有的k元素子集,然后找出哪些子集满足m约束。

有办法吗?

像这样的CSP通常使用哪种技术?有人能给我指出一些好的书籍或文章的方向吗?这些书或文章讨论了这样的问题(不只是一般的csp,而是涉及连续值而不是离散值的csp)?