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将具有虚幂的Symphy多边形转换为mpmath mpc

mpmath sympy python

Jibbity jobby · 技术社区 · 7 年前

我有一个sympy poly,看起来像:

Poly(0.764635937801645*I**4 + 7.14650839258644*I**3 - 0.667712176660315*I**2 - 2.81663805543677*I - 0.623299856233272, I, domain='RR')

我正在使用以下代码转换为mpc:

a = val.subs('I',1.0j)
b = sy.re(a)
c = sy.im(a)
d = mpmath.mpc(b,c)

两个问题。

假设我的mpc和Symphy类型具有相同的精度(例如100 dps),使用以下转换是否会导致精度损失 a 到 d ?
有没有更好的转换方法?

旁白:在这里,sympy似乎把我当成了一个象征。如何得到Symphy来简化这个多项式?

编辑:我还注意到以下工作代替了 一 以上内容:

a = val.args[0]

2 回复 | 直到 7 年前

user6655984 user6655984 7 年前

字符串和表达式

问题的根本原因见 val.subs('I', 1.0j) --您似乎将字符串作为参数传递给Symphy函数。这有一些有效的用途(例如创建高精度浮点),但就符号而言,使用字符串会造成混淆。字符串“I”被隐式转换为Symphy表达式 Symbol('I') ,这与Symphy表达式不同 I 。那么答案是

如何得到Symphy来简化这个多项式?

就是重温多项式的创建过程,并修复它。如果确实需要从字符串创建它,那么使用 locals 参数:

>>> S('3.3*I**2 + 2*I', locals={'I': I})
-3.3 + 2*I

多项式和表达式

如果不需要多边形结构,请使用以下方法 as_expr() 从中获取表达式。

转换为mpmath和精度损失

使用从a到d的转换是否会导致精度损失?

是的,拆分为实部和虚部,然后重新组合可能会导致精度损失。将Symphy对象直接传递给 mpc 如果你知道这是一个复数。或至 mpmathify 如果你想让mpmath决定它应该有什么类型。例如:

>>> val = S('1.111111111111111111111111111111111111111111111111')*I**3 - 2 
>>> val
-2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I
>>> import mpmath
>>> mpmath.mp.dps = 40
>>> mpmath.mpc(val)
mpc(real='-2.0', imag='-1.111111111111111111111111111111111111111111')
>>> mpmath.mpmathify(val)
mpc(real='-2.0', imag='-1.111111111111111111111111111111111111111111')
>>> mpmath.mpc(re(val), im(val))
mpc(real='-2.0', imag='-1.111111111111111111111111111111111111111114')

观察结果:

当我是实际的虚单位时, I**3 评估fo -I ,你不必做任何事情,它就会发生。
高精度十进制的字符串表示用于在Symphy中创建这样的浮点。在这里 S 代表 sympify 。也可以更直接、更实用 Float('1.1111111111111111111111111')
将Symphy复数直接转换为mpmath复数比在实/复数中拆分和重新组合更好。

结论

以上大部分只是围绕XY问题进行讨论。你对我的表情和你想象的不一样,所以你试图做一些不需要的奇怪的事情,而我的回答大多是浪费时间。

Jibbity jobby 6 年前

我在这里添加了我自己的答案,因为FTP的答案虽然相关且非常有用,但并没有(直接)解决我的问题(从问题tbh中看不太清楚)。当我运行他的示例中的代码时,我得到了以下结果:

>>> from sympy import *
>>> import mpmath
>>> val = S('1.111111111111111111111111111111111111111111111111')*I**3 - 2
>>> val
-2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I
>>> mpmath.mp.dps = 40
>>> mpmath.mpc(val)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 373, in __new__
    real = cls.context.mpf(real)
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 77, in __new__
    v._mpf_ = mpf_pos(cls.mpf_convert_arg(val, prec, rounding), prec, rounding)
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 96, in mpf_convert_arg
    raise TypeError("cannot create mpf from " + repr(x))
TypeError: cannot create mpf from -2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I
>>> mpmath.mpmathify(val)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 662, in convert
    return ctx._convert_fallback(x, strings)
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp.py", line 614, in _convert_fallback
    raise TypeError("cannot create mpf from " + repr(x))
TypeError: cannot create mpf from -2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I
>>> mpmath.mpc(re(val), im(val))
mpc(real='-2.0', imag='-1.111111111111111111111111111111111111111114')
>>> mpmath.mpmathify(val)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 662, in convert
    return ctx._convert_fallback(x, strings)
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp.py", line 614, in _convert_fallback
    raise TypeError("cannot create mpf from " + repr(x))
TypeError: cannot create mpf from -2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I

更新我的sympy(1.0->1.1.1)和mpmath(0.19->1.0.0)修复了这些异常。我没有测试这些升级中的哪一个真正解决了问题。