代码之家 › 专栏 › 技术社区 › GeekyCoder

代码优化子集和

dynamic-programming subset performance algorithm c++

GeekyCoder · 技术社区 · 7 年前

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void traverse(vector<int> vec) {
    for(int a=0; a < vec.size(); a++)
        cout << vec[a] << " ";
    cout << endl;
}

void possible(vector<int> vec, int sum, vector<int> now) {
    if(sum == 0) {
        traverse(now);
    }
    else if(sum < 0) {
        now.clear();
    }
    else if(sum > 0 && vec.size() > 0) {
        for(int a = 0; a < vec.size(); a++) {
            now.push_back(vec[a]);
            vector<int> vecc(vec.begin() + a + 1, vec.end());
            possible(vecc, sum - vec[a], now);
            now.erase(now.end() - 1);
        }
    }
}

int main() {
    int n, sum;
    cin >> n >> sum;

    vector<int> vec(n), now;
    for(int a = 0; a < n; a++)
        cin >> vec[a];

    possible(vec, sum, now);
    return 0;
}

有没有改进的机会或更快的方法来提高运行时间?

对此有任何动态问题解决方案吗?

3 回复 | 直到 7 年前

gsamaras 7 年前

Dynamic Programming | Set 25 (Subset Sum Problem) .

该问题实际上是NP完全问题(该问题没有已知的多项式时间解)。上面的链接提供了两种解决方案,其中第二种解决方案可以解决 .

作为技术优化,您可以改变这一点:

void traverse(vector<int> vec)

void traverse(vector<int>& vec)

为了避免不必要的、可能较大的向量拷贝。如果可以的话,对所有功能都这样做。

编译代码时启用警告(例如。 -Wall -Wextra 对于GCC),并修复这些警告。然后考虑性能。

PS: Why should I not #include <bits/stdc++.h>?

Mikhail 5 年前

// To make it simple, returns empty vector if no solution was found
// and also if the sum is zero
std::vector<int> find(const std::vector<int>& numbers, int sum)
{
    std::vector<int> result;
    if (findNumbersMakingSum(numbers, sum, result, 0)) {
        return result;
    } else {
        return std::vector<int>();
    }
}

bool findNumbersMakingSum(
    const std::vector<int>& numbers,
    int sumLeft,
    std::vector<int>& takenNumbers,
    size_t position)
{
    if (!sumLeft) {
        // We're done
        return true;
    }

    if (position == numbers.size()) {
        return false;
    }

    int current = numbers[position];
    if (!current) {
        // Just skip zero elements
        return findNumbersMakingSum(numbers, sumLeft, takenNumbers, position + 1);
    }

    // Case 1: take number at current position:
    takenNumbers.push_back(current);
    if (findNumbersMakingSum(numbers, sumLeft - current, takenNumbers, position + 1)) {
        return true;
    }

    // Case 2: don't take number at current position
    takenNumbers.pop_back();
    return findNumbersMakingSum(numbers, sumLeft, takenNumbers, position + 1);
}

Codor 7 年前

中提到了动态规划解决方案 this 维基百科关于子集和问题的文章;它通过获得状态空间的两个轴来使用目标值的“组合化”。第一个轴是项目的初始间隔,而第二个轴是期望的目标值。