GLMERTREE:防止在2个终端节点之间拆分群集观测

最简单的方法是只考虑站点级别的分区变量。如果这些站点变量在站点的观测值中不是常数,则可以对每个站点进行平均。例如,对回归器求平均值 x2 到 x2m 在数据中 d :

d$x2m <- tapply(d$x2, d$site, mean)[d$site]

如果在观测级别而不是站点级别上有其他变量,则可以将它们(a)包含在公式的回归部分中,以便相应的系数在树中是特定于站点的, 或(b)在公式的随机效应部分,以便仅估计全局系数。例如,如果您有一个观测水平回归器 z 和两个站点级回归器 x1 和 x2个 您可能会考虑

## (a)
y ~ treatment + z | site | x1 + x2
## (b)
y ~ treatment | (1 + site) + z | x1 + x2

最后,我们最近发现,在集群级(又名站点级)协变量具有强随机效应的情况下,用随机效应而不是树来初始化模型的估计可能是有意义的。原因很简单,如果我们从树开始估算,那么这将通过集群级变量中的拆分捕获随机截取。我们计划相应地调整方案,但尚未这样做。然而,你自己很容易做到这一点。您只需从仅估计随机截距的空模型开始:

null_lmm <- lmer(y ~ (1 | site), data = d)

然后提取随机截距并将其包含在数据中:

d$ranef <- ranef(null_lmm)$site[[1]][d$site]

并将其作为随机效果的起始值:

tree_lmm <- lmertree(y ~ treatment | site | x1 + x2 + ...,
  data = d, ranefstart = d$ranef, ...)

您可以通过设置 cluster = site 。