如何缩放SPICE矩阵,使LU分解不会失败

从数值的角度来看,这类近奇异矩阵有一种尺度技术。基本上,这种技术是将A的每一行除以该行中绝对值的总和(或最大值)。您可以找到KLU,它是用于电路模拟的线性解算器,以了解更多详细信息。

从SPICE仿真的角度来看,它使用所谓的Gmin步进技术来迭代计算并逼近真实答案。您可以在SPICE项目QUCS(相当通用电路模拟器)的文档中找到这一点。

当矩阵既有非常大的条目,也有非常小的条目时,缩放没有帮助。

有必要使用为电路求解器应用开发的许多技巧中的一些或全部。一个好的开始是将指数函数和对数函数参数的范围限制在合理的值——在大多数电路中,二极管正向电压永远不超过1V,二极管反向电流不低于1pA。

实际上,看看 全部的 库函数,并将其封装在代码中,使其参数和结果适合于电路解决目的。简单的裁剪有时已经足够好了,但最好确保函数保持(两次)可微和连续。