如何检查数字是否为回文?

这是 one of the Project Euler problems . 当我用haskell解决它时,我按照你的建议做了,把数字转换成一个字符串。然后检查一下绳子是否是一个帕林罗马。如果它的性能足够好,那为什么还要让它更复杂呢?作为一个苍白的罗马是一个词汇属性而不是一个数学属性。

对于任何给定的数字:

 n = num;
 rev = 0;
 while (num > 0)
 {
      dig = num % 10;
      rev = rev * 10 + dig;
      num = num / 10;
 }

如果 n == rev 然后 num 是回文:

cout << "Number " << (n == rev ? "IS" : "IS NOT") << " a palindrome" << endl;

def ReverseNumber(n, partial=0):
    if n == 0:
        return partial
    return ReverseNumber(n // 10, partial * 10 + n % 10)

trial = 123454321    
if ReverseNumber(trial) == trial:
    print("It's a Palindrome!")

仅适用于整数。问题陈述中不清楚是否需要考虑浮点数或前导零。

最重要的是,有一个小问题的答案是int变量可能溢出。

参照 http://leetcode.com/2012/01/palindrome-number.html

boolean isPalindrome(int x) {
    if (x < 0)
        return false;
    int div = 1;
    while (x / div >= 10) {
        div *= 10;
    }
    while (x != 0) {
        int l = x / div;
        int r = x % 10;
        if (l != r)
            return false;
        x = (x % div) / 10;
        div /= 100;
    }
    return true;
}

int is_palindrome(unsigned long orig)
{
  unsigned long reversed = 0, n = orig;

  while (n > 0)
  {
    reversed = reversed * 10 + n % 10;
    n /= 10;
  }

  return orig == reversed;
}

将每个数字推到一个堆栈上,然后将其弹出。如果前后都一样,那就是回文。

我没有注意到有任何答案可以不用额外的空间来解决这个问题,也就是说,我看到的所有解决方案要么使用一个字符串,要么使用另一个整数来反转数字,要么使用其他一些数据结构。

虽然像Java这样的语言在整数溢出上缠绕,但这种行为在C语言中是未定义的。 在爪哇中尝试反转2147483647(整数.Max值) ] 解决方法可能是使用一个长的或其他的东西,但在风格上,我不太喜欢这种方法。

现在,回文数的概念是,这个数应该向前和向后读相同的数。伟大的。利用这些信息,我们可以比较第一个数字和最后一个数字。诀窍是,对于第一个数字,我们需要数字的顺序。比如说,12321。将这个除以10000,我们将获得第一名。尾随的1可以通过用10来获取mod。现在,把这个减到232。 (12321 % 10000)/10 = (2321)/10 = 232 . 现在,10000人需要减少2倍。现在,Java代码…

private static boolean isPalindrome(int n) {
    if (n < 0)
        return false;

    int div = 1;
    // find the divisor
    while (n / div >= 10)
        div *= 10;

    // any number less than 10 is a palindrome
    while (n != 0) {
        int leading = n / div;
        int trailing = n % 10;
        if (leading != trailing)
            return false;

        // % with div gets rid of leading digit
        // dividing result by 10 gets rid of trailing digit
        n = (n % div) / 10;

        // got rid of 2 numbers, update div accordingly
        div /= 100;
    }
    return true;
}

按要求编辑 Hardik 关于数字中有零的情况的建议。

在Python中,有一种快速、迭代的方法。

def reverse(n):
    newnum=0
    while n>0:
        newnum = newnum*10 + n % 10
        n//=10
    return newnum

def palindrome(n):
    return n == reverse(n)

这也防止了递归的内存问题(比如爪哇的StAcExpRoad错误)

除了将数字变为字符串然后反转字符串。

为什么不考虑这个解决方案? 它易于实现和可读 . 如果有人问你手头没有电脑 2**10-23 是一个十进制回文,你肯定会用十进制来测试它。

至少在Python中,“字符串操作比算术慢”的口号实际上是错误的。我将smink的算术算法与简单的字符串反转进行了比较。 int(str(i)[::-1]) . 在速度上没有明显的差异-它发生了串反转稍微快一些。

在低级语言(C/C++)中,标语可能会保留,但有一个风险是大量溢出错误。

def reverse(n):
    rev = 0
    while n > 0:
        rev = rev * 10 + n % 10
        n = n // 10
    return rev

upper = 10**6

def strung():
    for i in range(upper):
        int(str(i)[::-1])

def arithmetic():
    for i in range(upper):
        reverse(i)

import timeit
print "strung", timeit.timeit("strung()", setup="from __main__ import strung", number=1)
print "arithmetic", timeit.timeit("arithmetic()", setup="from __main__ import arithmetic", number=1)

以秒为单位的结果(越低越好):

串1.50960231881
算术1.69729960569

我用一种非常残忍的方式回答了欧拉问题。当然,当我进入新的未锁定的关联论坛线程时,在显示中有一个更聪明的算法。也就是说,一个经过handle-begoner的成员有一个如此新颖的方法,我决定使用他的算法重新实现我的解决方案。他的版本在Python中(使用嵌套循环),我在Clojure中重新实现了它(使用单循环/递归)。

这里供您娱乐:

(defn palindrome? [n]
  (let [len (count n)]
    (and
      (= (first n) (last n))
      (or (>= 1 (count n))
        (palindrome? (. n (substring 1 (dec len))))))))

(defn begoners-palindrome []
  (loop [mx 0
         mxI 0
         mxJ 0
         i 999
         j 990]
    (if (> i 100)
      (let [product (* i j)]
        (if (and (> product mx) (palindrome? (str product)))
          (recur product i j
            (if (> j 100) i (dec i))
            (if (> j 100) (- j 11) 990))
          (recur mx mxI mxJ
            (if (> j 100) i (dec i))
            (if (> j 100) (- j 11) 990))))
      mx)))

(time (prn (begoners-palindrome)))

也有一些常见的口齿不清的答案,但对我来说它们是不可接受的。

只是为了好玩,这个也行。

a = num;
b = 0;
while (a>=b)
{
  if (a == b) return true;
  b = 10 * b + a % 10;
  if (a == b) return true;
  a = a / 10;
}
return false;

这里有一个方案版本,它构造了一个对任何基都有效的函数。它有一个冗余检查:如果数字是基数的倍数(以0结尾),则快速返回false。 它不会重建整个倒数,只有一半。这就是我们所需要的。

(define make-palindrome-tester
   (lambda (base)
     (lambda (n)
       (cond
         ((= 0 (modulo n base)) #f)
         (else
          (letrec
              ((Q (lambda (h t)
                    (cond
                      ((< h t) #f)
                      ((= h t) #t)
                      (else
                       (let* 
                           ((h2 (quotient h base))
                            (m  (- h (* h2 base))))
                         (cond 
                           ((= h2 t) #t)
                           (else
                            (Q h2 (+ (* base t) m))))))))))           
            (Q n 0)))))))

我知道最快的方法:

bool is_pal(int n) {
  if (n % 10 == 0) return 0;
  int r = 0;
  while (r < n) {
    r = 10 * r + n % 10;
    n /= 10;
  }
  return n == r || n == r / 10;
}

Golang版本:

package main

import "fmt"

func main() {
    n := 123454321
    r := reverse(n)
    fmt.Println(r == n)
}

func reverse(n int) int {
    r := 0
    for {
        if n > 0 {
            r = r*10 + n%10         
            n = n / 10
        } else {
            break
        }
    }
    return r
}

Ruby中的递归解决方案,不将数字转换为字符串

def palindrome?(x, a=x, b=0)
  return x==b if a<1
  palindrome?(x, a/10, b*10 + a%10)
end

palindrome?(55655)

弹出第一个和最后一个数字,并进行比较,直到用完为止。可能还有一个数字,或者没有,但是不管怎样,如果所有弹出的数字都匹配,那就是回文。

这里是使用模板的C++中的另外一个解决方案。此解决方案适用于不区分大小写的回文字符串比较。

template <typename bidirection_iter>
bool palindrome(bidirection_iter first, bidirection_iter last)
{
    while(first != last && first != --last)
    {
        if(::toupper(*first) != ::toupper(*last))
            return false;
        else
            first++;
    }
    return true;
}

常数因子比@sminks方法好一点的方法:

num=n
lastDigit=0;
rev=0;
while (num>rev) {
    lastDigit=num%10;
    rev=rev*10+lastDigit;
    num /=2;
}
if (num==rev) print PALINDROME; exit(0);
num=num*10+lastDigit; // This line is required as a number with odd number of bits will necessary end up being smaller even if it is a palindrome
if (num==rev) print PALINDROME

以下是F版本:

let reverseNumber n =
    let rec loop acc = function
    |0 -> acc
    |x -> loop (acc * 10 + x % 10) (x/10)    
    loop 0 n

let isPalindrome = function
    | x  when x = reverseNumber x -> true
    | _ -> false

如果数字的字符串表示形式是回文形式,则该数字是回文形式:

def is_palindrome(s):
    return all(s[i] == s[-(i + 1)] for i in range(len(s)//2))

def number_palindrome(n):
    return is_palindrome(str(n))

def palindrome(n):
    d = []
    while (n > 0):
        d.append(n % 10)
        n //= 10
    for i in range(len(d)/2):
        if (d[i] != d[-(i+1)]):
            return "Fail."
    return "Pass."

检查给定的数字是否回文(Java代码)

class CheckPalindrome{
public static void main(String str[]){
        int a=242, n=a, b=a, rev=0;
        while(n>0){
                    a=n%10;  n=n/10;rev=rev*10+a;
                    System.out.println(a+"  "+n+"  "+rev);  // to see the logic
               }
        if(rev==b)  System.out.println("Palindrome");
        else        System.out.println("Not Palindrome");
    }
}

这里发布的许多解决方案都会反转整数,并将其存储在一个变量中,该变量使用了额外的空间,即 O(n) ,但这里有一个解决方案 O(1) 空间。

def isPalindrome(num):
    if num < 0:
        return False
    if num == 0:
        return True
    from math import log10
    length = int(log10(num))
    while length > 0:
        right = num % 10
        left = num / 10**length
        if right != left:
            return False
        num %= 10**length
        num /= 10
        length -= 2
    return True

我总是使用这个python解决方案,因为它很紧凑。

def isPalindrome(number):
    return int(str(number)[::-1])==number

试试这个:

reverse = 0;
    remainder = 0;
    count = 0;
    while (number > reverse)
    {
        remainder = number % 10;
        reverse = reverse * 10 + remainder;
        number = number / 10;
        count++;
    }
    Console.WriteLine(count);
    if (reverse == number)
    {
        Console.WriteLine("Your number is a palindrome");
    }
    else
    {
        number = number * 10 + remainder;
        if (reverse == number)
            Console.WriteLine("your number is a palindrome");
        else
            Console.WriteLine("your number is not a palindrome");
    }
    Console.ReadLine();
}
}

下面是一个在python中使用列表作为堆栈的解决方案:

def isPalindromicNum(n):
    """
        is 'n' a palindromic number?
    """
    ns = list(str(n))
    for n in ns:
        if n != ns.pop():
            return False
    return True

弹出堆栈只考虑用于比较的数字的最右边,它无法快速减少检查

 public class Numbers
 {
   public static void main(int givenNum)
   { 
       int n= givenNum
       int rev=0;

       while(n>0)
       {
          //To extract the last digit
          int digit=n%10;

          //To store it in reverse
          rev=(rev*10)+digit;

          //To throw the last digit
          n=n/10;
      }

      //To check if a number is palindrome or not
      if(rev==givenNum)
      { 
         System.out.println(givenNum+"is a palindrome ");
      }
      else
      {
         System.out.pritnln(givenNum+"is not a palindrome");
      }
  }
}

let isPalindrome (n:int) =
   let l1 = n.ToString() |> List.ofSeq |> List.rev
   let rec isPalindromeInt l1 l2 =
       match (l1,l2) with
       | (h1::rest1,h2::rest2) -> if (h1 = h2) then isPalindromeInt rest1 rest2 else false
       | _ -> true
   isPalindromeInt l1 (n.ToString() |> List.ofSeq)

checkPalindrome(int number)
{
    int lsd, msd,len;
    len = log10(number);
    while(number)
    {
        msd = (number/pow(10,len)); // "most significant digit"
        lsd = number%10; // "least significant digit"
        if(lsd==msd)
        {
            number/=10; // change of LSD
            number-=msd*pow(10,--len); // change of MSD, due to change of MSD
            len-=1; // due to change in LSD
            } else {return 1;}
    }
    return 0;
}

递归方式,不是很有效,只提供一个选项

(Python代码)

def isPalindrome(num):
    size = len(str(num))
    demoninator = 10**(size-1)
    return isPalindromeHelper(num, size, demoninator)

def isPalindromeHelper(num, size, demoninator):
    """wrapper function, used in recursive"""
    if size <=1:
        return True
    else:       
        if num/demoninator != num%10:
            return False
        # shrink the size, num and denominator
        num %= demoninator
        num /= 10
        size -= 2
        demoninator /=100
        return isPalindromeHelper(num, size, demoninator)