如何根据程序的实现导出程序的HM类型?

鉴于这两个过程(用JavaScript编写)…

// comp :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
const comp = f=> g=> x=> f (g (x))

// comp2 :: (c -> d) -> (a -> b -> c) -> (a -> b -> d)
const comp2 = comp (comp) (comp)

我的问题是 如何推导 comp2 的 Hindley-Milner Type 没有 引用 comp 的实现

如果我们知道 comp公司 的实现,很容易……我们可以通过整个求值过程使用替换模型来得到扩展表达式…

comp (comp) (comp)
= (f => g => x => f (g (x))) (comp) (comp) 
= x => comp (comp (x))
= y => comp (comp (y)) 
= y => (f => g => x => f (g (x))) (comp (y))
... keep going until ...
= f=> g=> x=> y=> f (g (x) (y))

叮当一声。扩展的评估匹配 组件2 的类型。没有人对此印象深刻。

// comp2 :: (c -> d) -> (a -> b -> c) -> (a -> b -> d)
const comp2 = f=> g=> x=> y=> f (g (x) (y))

但如果我们只知道 comp公司 的 类型 并且做到了 不 知道它 实施 ? 与其评估代码以确定类型,我是否可以对 comp公司 的类型结束 组件2 的类型?

考虑到这一点,问题变得更难了……(至少对我来说)

// comp :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

// comp2 :: ???
const comp2 = comp (comp) (comp)

一定有办法,对吧?这不是什么 algebraic data types 都是关于吗?

让我们看一个简单的例子来澄清我的问题:如果我们有一个类似 add 和 map …

// add :: Number -> Number -> Number
// map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

如果我们想使用 地图 和 添加 我们可以找出类型 系统地 不知道 添加 或 地图 的实现

// add :: Number -> Number -> Number
// map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

// add6 :: Number -> Number
let add6 = add (6) 

// mapAdd6 :: [Number] -> [Number]
let mapAdd6 = map(add6)

这真的很强大,因为它允许您在不必深入挖掘实现的情况下对没有编写的代码进行推理

然而,当尝试使用 组件2

// comp :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

// comp2 :: ??
const comp2 = comp (comp) (comp)

// initial type
(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

// apply to comp once ... ???
[(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)] -> (a -> b) -> (a -> c)

// apply the second time ... ???
[(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)] -> [(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)] -> (a -> c)

// no... this can't be right

如何使用HINDLEY MILNER