python上负数的立方根

简单使用 De Moivre's formula

import numpy
import math
def cuberoot( z ):
    z = complex(z)
    x = z.real
    y = z.imag
    mag = abs(z)
    arg = math.atan2(y,x)
    return [ mag**(1./3) * numpy.exp( 1j*(arg+2*n*math.pi)/3 ) for n in range(1,4) ]

编辑:

def cuberoot( z ):
    z = complex(z) 
    x = z.real
    y = z.imag
    mag = abs(z)
    arg = math.atan2(y,x)
    resMag = mag**(1./3)
    resArg = [ (arg+2*math.pi*n)/3. for n in range(1,4) ]
    return [  resMag*(math.cos(a) + math.sin(a)*1j) for a in resArg ]

math.pow(abs(x),float(1)/3) * (1,-1)[x<0]

您可以使用:

-math.pow(3, float(1)/3)

或者更一般地说:

if x > 0:
    return math.pow(x, float(1)/3)
elif x < 0:
    return -math.pow(abs(x), float(1)/3)
else:
    return 0

将前面的答案做成一行:

import math
def cubic_root(x):
    return math.copysign(math.pow(abs(x), 1.0/3.0), x)

您可以使用以下方法获得完整(全部n根)和更一般(任意符号、任意幂)的解决方案:

import cmath

x, t = -3., 3  # x**(1/t)

a = cmath.exp((1./t)*cmath.log(x))
p = cmath.exp(1j*2*cmath.pi*(1./t))

r = [a*(p**i) for i in range(t)]

说明: ^U =exp(u*log(x))。然后,该解将是其中一个根,为了得到其他根,在复平面上通过a(完全旋转)/t旋转它。

负数的立方根就是该数绝对值的立方根的负数。

i、 e.x^(1/3)代表x<0与(-1)*(| x |)^(1/3)相同

只需将数字设为正数,然后执行立方根运算。

libm 提供 cbrt (立方根)函数:

from ctypes import *
libm = cdll.LoadLibrary('libm.so.6')
libm.cbrt.restype = c_double
libm.cbrt.argtypes = [c_double]
libm.cbrt(-8.0)

给出预期的

-2.0

你可以用 cbrt scipy.special

>>> from scipy.special import cbrt
>>> cbrt(-3)
-1.4422495703074083

这也适用于阵列。

这也适用于numpy阵列:

cbrt = lambda n: n/abs(n)*abs(n)**(1./3)

numpy an inbuilt cube root function cbrt 可以很好地处理负数:

>>> import numpy as np
>>> np.cbrt(-8)
-2.0

这是在版本中添加的 1.10.0 (发布) 2015-10-06

也适用于 努比 array / list

>>> np.cbrt([-8, 27])
array([-2.,  3.])

原始解决方案:

def cubic_root(nr):
   if nr<0:
     return -math.pow(-nr, float(1)/3)
   else:
     return math.pow(nr, float(1)/3)

我只是遇到了一个非常类似的问题,并从中找到了NumPy解决方案 this forum post .

在nushell中,我们可以使用NumPy sign absolute 帮助我们的方法。下面是一个对我有用的例子:

import numpy as np

x = np.array([-81,25])
print x
#>>> [-81  25]

xRoot5 = np.sign(x) * np.absolute(x)**(1.0/5.0)     
print xRoot5
#>>> [-2.40822469  1.90365394]

print xRoot5**5
#>>> [-81.  25.]

import numpy as np

y = -3.
np.sign(y) * np.absolute(y)**(1./3.)
#>>> -1.4422495703074083

我希望这有帮助。

对于Python 3中的算术、计算器式答案:

>>> -3.0**(1/3)
-1.4422495703074083

-3.0**(1./3) 在Python 2中。

关于代数解 x**3 + (0*x**2 + 0*x) + 3 = 0

>>> p = [1,0,0,3]
>>> numpy.roots(p)
[-3.0+0.j          1.5+2.59807621j  1.5-2.59807621j]

Python3.11中的新特性

math.cbrt 它无缝地处理负根:

>>> import math
>>> math.cbrt(-3)
-1.4422495703074083