用双精度表示整数

^(a) 位可用于精度,32位整数只需要32:-)

^(a) 1

对浮点(或双精度)保证精确表示不需要截断的任何整数。对于double,有53位的精度,因此这足以精确表示任何32位整数,而且64位整数的比例也很小(从统计学上讲)。

精确表示的范围取决于实现中的许多因素,但可以通过以下方式对其进行下限:如果指数字段设置为0,则可以精确表示尾数字段宽度以内的整数(假设有符号位)。对于IEEE 754双精度,这意味着您可以精确表示52位数字。一般来说,尾数将超过整个结构宽度的一半。

当谈到浮点数时,我不会使用“完全精确”这个词。但是是的,一个 double

我不知道其他哪些浮点和整数的组合也是如此。

实际上,您不想麻烦使用高于您的机器支持的浮点,所以只需切换到带bignum的rational算术。这样,就保证了精度。