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机器人:配置空间中的距离

robotics distance configuration

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okkhoy · 技术社区 · 9 年前

在配置空间中,假设有一个配置c_1和一个目标配置c_t,是否有方法确定c_1与c_t的“距离”?我假设“多远”可以通过姿势变化的次数来衡量。有没有数学方法来定义两种配置之间的距离?

1 回复 | 直到 9 年前

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ajshort Peter 9 年前

配置向量之间的距离 q_a 和 q_b 在配置空间(C空间)中,是两个向量之间的差的范数(顺便说一下,配置通常表示为 q ). 这对于任何n维空间都是正确的。其方程式为:

更详细地解释一下——我相信你知道,点与点之间的距离 a 和 b 在二维欧几里得空间中 x 和 y 平方距离:

d_x = a_x - b_x
d_y = a_y - b_y
distance = sqrt(d_x^2 + d_y^2)

将其推广到n维:两点之间的距离 一 和 b 在n维空间中由下式给出:

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