特征:反转矩形矩阵(最小范数解)

如果A是满秩,那么您的公式是正确的,您也可以从 HouseholderQR 分解 A.transpose() :

MatrixXd A(3,6);
A.setRandom();
HouseholderQR<MatrixXd> qr(A.transpose());
MatrixXd pinv;
pinv.setIdentity(A.cols(), A.rows());
pinv = qr.householderQ() * pinv;
pinv = qr.matrixQR().topLeftCorner(A.rows(),A.rows()).triangularView<Upper>().transpose().solve<OnTheRight>(pinv);

如果没有,那么你必须使用 Eigen::CompleteOrthogonalDecomposition 使用起来简单得多,因为它的主要目的是解决最小范数问题:

CompleteOrthogonalDecomposition<MatrixXd> cqr(A);
pinv = cqr.pseudoInverse();