Python PIL:旋转并缩放图像,使两个点匹配其他两个点

有角度的旋转 A. 原点周围可以表示为

xNew = xOld·cos(A) - yOld·sin(A)
yNew = xOld·sin(A) + yOld·cos(A)

带因子的缩放 F ,再次从源头上说是

xScaled = xBase · F
yScaled = yBase · F

你可以说,有两个(x,y)点和它们的最终转换点,这个问题可以通过将它们插入方程并求解系统来解决。但问题是这个系统不容易解决;你需要一些数字近似。

但并不是所有的东西都丢了:)

角度 B 两点之间很容易计算:取增量 dx=x2-x1 和 dy=y2-y1 使用 B= atan2(dx,dy) (避免 atan(dx,dy) ).使用“运动前/运动后”触摸屏可以获得两个角度。旋转角度是 A= B2-B1 .

比例因子 F 这也很容易:计算手指在触摸时和手指移动后的距离。因子是它们之间的商。

注:
我想你也需要一个 翻译 ,否则你的最终形象可能不是你所期望的。

我要做的是:

1. 首先计算手指之间的中点 (mx,my) 在触摸动作中。还要计算旋转角度 A. 还有比例因子 F 使用两种触摸和提升动作。
2. 然后翻译整个图像,使其原点成为中间点。只是 减去中间的坐标 (mx,我的) .
3. 然后旋转并缩放。
4. 然后通过添加之前使用的存储的中间坐标来撤消平移。

在步骤“1”中我假设旋转发生在中点附近。你可以考虑其他问题。例如,如果手指“一”没有移动很多,但手指“二”移动了很多,那么旋转/缩放可能是围绕手指“一”的坐标进行的。如果是这样,使用这些坐标。

也许获得“中间”点的一般情况是计算接触和提升动作时手指一到手指二的线的交点。