为什么这个随机数猜谜游戏模拟产生5.8

我构建了这个简单的模拟,试图在给定的时间内击败随机数猜测游戏,并记录下动作。

import random
import time

def main():
    range_val = 1000000
    total_moves = 0
    
    random.seed(time.time())

    for i in range(range_val):
        target = random.randint(1, 100)

        low, high = 1, 100
        moves = 0
        guess = 0

        while low <= high:
            moves += 1
            guess = (low + high) // 2

            if guess == target:
                break
            elif guess < target:
                low = guess + 1
            else:
                high = guess - 1

        total_moves += moves

    print(float(total_moves) / float(range_val))

if __name__ == "__main__":
    main()

随着range_val越来越大,我注意到所需的平均移动量接近5.8或接近5.8。我没有充分的理由来描述这一点。为什么是这个特定的数字?请帮我。